老师：同学们好，我是北京市西城区奋斗小学的王老师。今天我们学习的内容是因数和倍数单元中的253的倍数。第一课时，上节课我们一起学习了因数和倍数的相关知识，大家还记得吗？在寻找25和3的倍数过程中，你还有什么新的发现或者疑问吗？
学生：我发现5的倍数，比如5101520，这些数的个位都是0或者5。
学生：我也发现了，但是我有个疑问，为什么5的倍数会有这个特点？2的倍数会不会也有什么特点？
学生：是啊，除了2的倍数，3的倍数有什么特点？
学生：6789等等，这些数的倍数是不是也都有特点？
老师：同学们非常善于思考，在之前学习的基础上，提出了这么多有研究价值的问题，我发现大家的问题都集中在一个数的倍数有什么特点？这个问题上，特点也称为特征。今天这节课我们就来研究2和5的倍数特征。我们先一起来研究5的倍数有什么特征。刚才有同学说5的倍数个位是0或者5，他说的到底对不对？我看到大家都在思考。是的，同学们一个结论的产生，不能急于说对或者不对，应该有一个合理的解释。那5的倍数个位上的数是0或5，到底是不是这样？请同学们用喜欢的方式来研究。怎么样，我们一起交流一下。
学生：我用5的乘法口诀研究的5*1=55*2=15*3=15，5*4=20。我一直写到了5*7=35。我发现这些算式的积个位总是5050，有规律的出现。
学生：我同意你的意见，但是5的乘法口诀就到5*9，于是我选了几个大一点的数举例。大家看这几个算式，承德的积个位也都是0或者5。
学生：你们举的例子都很好，但就举几个数，不能证明我们的发现一定正确，我觉得应该再多举点例子。
老师：小红想的很对，那应该再找一些什么树来研究呢？有的同学想到了我们熟悉的柏树表，这里有100个数，在这张表中，哪些数是5的倍数？把它们圈起来，看看5的倍数有什么特征。屏幕前的同学们，请你打开数学书第9页，利用百术表开始研究。怎么样，一起交流一下。
学生：这是我找到的5的倍数，大家看第一列，01021030405060708090，这一列数的个位上都是0，来跟我一起看看。第六列，552535，一直到95，这一列数的个位都是5，所以我觉得5的倍数特征是个位上的数是0或5。兰兰说的是正确的。
老师：谢谢小智的分享，你表达得非常清楚。屏幕前的同学们，你和他的想法一样吗？还有的同学想到了比100大的数，我们来看一看。
学生：我觉得百数表中只有100个数，那么比100大的5的倍数是不是也有这样的特点？所以我举了一些比100大的自然数，用这些数除以5，发现340465和1280这些都是5的倍数，它们个位上的数也都是0或者5126和757不是5的倍数，它们的个位就不是0或者5。所以我也认为5的倍数特征是个位上的数是0或者5。
老师：兰兰真是个爱思考细心的孩子。屏幕前的同学们，你们同意兰兰的想法吗？通
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