老师：同学们好，我是北京市西城区奋斗小学的李老师。今天我们学习的内容是人教版五年级下册因数和倍数单元中的253的倍数。第二课时，上节课同学们通过在柏树表中圈画，发现了2和5的倍数的特征，5的倍数个位上的数是0或5，2的倍数个位上的数是0246或8，并举例进行了验证。我们还学习了如何利用特征判断一个数是不是2的倍数，是不是5的倍数，还利用小把和数的分解组成探究了特征背后的道理。这节课我们继续研究3的倍数，3的倍数该怎样研究。
学生：我们可以利用研究R5的倍数特征的经验，从百数表开始研究。
老师：同学们说的太好了，那我们继续借助柏树表来研究吧，我们来看看学习建议，1。在表中依次圈出3的倍数。仔细观察3的倍数有什么特征。同学们，开始你的研究。圈好了吗？谁来说一说？
学生：我一共圈出了33个3的倍数，横着看，我发现圈出的前10个3的倍数个位上0-9十个数字都有，说明3的倍数个位上可以是任意数。
老师：你观察的很仔细，文文有了新的发现，我们一起来听听。
学生：我横着看，竖着看，都看不出有什么规律，所以我又斜着看，第一斜航是322130，第二斜航是652433425160。我发现十位上的数依次加1，个位上的数依次减1。
学生：我还发现同一弦行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同。比如，第二斜行是6152433425161+5=62+4=63+3=64+2=65+1=66+0=6。
老师：你们真是善于观察的孩子。我们按照小婷说的继续观察其他鞋行，谁来说说你的发现？
学生：第，第一，斜行圈出的数，个位和十位上的数相加和都是3。第三，斜行个位和十位上的数相加和都是9。第四，斜航和都是12。第五，斜航和都是15。我也发现同一斜航圈出的数，个位上的数和十位上的数相加和相同，而且这些和都是3的倍数。
学生：我发现这些数都是3的倍数。这些数的一个共同的特征是，个位上的数的和都是3的倍数。
老师：同学们的观察能力可真强，其他同学还有补充吗？
学生：我想验证比100大的数是不是也具有这样的特征。
老师：是啊，同学们，我们只是借助柏树表找到了100以内3的倍数，发现了3的倍数的特征，那么比100大的数是不是也就有这样的特征？小东考虑问题很全面，我们该怎样来验证？
学生：我们可以举一些大于100的数的例子来验证一下。
老师：看来大家研究问题的经验越来越丰富了，屏幕前的同学们，你们也快来举例子验证吧。我们来看一看同学们举的例子。
学生：我验证了159159/3=53，所以159是3的倍数。1+5+9的和是15，15是3的倍数，符合3的倍数的特征。我还验证了12341234/3商411余1，所以1234不是3的倍数。1+2+3+4=1010不是3的倍数，说明各个数位上的数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。我还验证了67
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