老师：同学们好，我是北京第一实验小学的陈老师，很高兴和大家一起上这节数学课，快来看。周末的时候，同学们一起相约到公园去游玩，请你看一下，在这幅图中，你都找到了哪些数学信息，想好了吗？我们一起来说说。小红说，我知道了，左边这里有9人，又来了7人，问题是一共有几人？同学们是怎样找到这些信息的？原来这里有文字信息，又来了7人，指的是右边正往这边走的这些人，而左边的人数可以通过数一数得到。左边这里有9人。那么这道题应该用什么方法来计算呢？小明说要求一共有几人，就是把左边的9人和右边又来的7人合起来，求整体用加法来计算，算式是9+7。刚刚小明把用加法计算的道理讲得非常清楚，算式也列对了。这是一道9加几的题，想一想上节课我们是怎样计算9加几的？请你思考一下，并把你的想法和计算过程记录下来。
老师：写完了吗？我们一起来交流一下。小红说，我是数出来的，我用原片代表图上的人，先摆出9个代表原来的9人，又来了7人，再摆出7个圆片，然后从9接着向后数十一1213141516。所以一共有16人。小红用的是数的方法，数是解决计算问题最基本的一种方法。下面我们来听听小丽是怎样算的。
学生：我是画图算的，先画9个圆，再画7个圆，从7里圈出一个，和9凑成10，再在和剩下的6个圆合起来就是16。
老师：小丽不仅把图画得很清楚，道理讲得也很明白。我们再来听听小林是怎样算的。
学生：我是这样表示的，我把七分成一和61和9凑成十，再加6=16，所以答案是16。
老师：小林这样写，把凑十的计算过程表示得很清晰。刚才同学们用了上节课学的凑十法还有数的方法，计算出了9+7=16。我们再来听听小伟是怎样计算的。我。
学生：和小林想的差不多，不过我是给7凑十，我把九分成6和33和7凑成十，10再加6等于16，所以答案是16。
老师：小伟这样算也是可以的。我们再来听听小明是怎样算的。
学生：我把9看成1010+7=17，刚才多看了一个数，需要去掉用17-1=16，所以答案是16。
老师：小明的算法真巧妙，你能试着用点子图把刚才小明的计算过程再来说一说吗？
老师：说完了吗？我们来听听小红是怎样借助点子图来说的。
学生：八九看成十，加7=17，刚才多看了一个数，需要去掉用17-1=16，所以答案是16。
老师：你能像小红和小明这样把道理讲清楚吗？看来这种方法也能帮我们计算9加几的题目。刚才几种算法，同学们都是把9+7变成和10有关的加法，这样一来就把新知识变成我们学过的旧知识了。这两种算法都是把9变成10，这两个10是怎样出现的？请你借助图回顾一下计算过程，思考一下这两个11样吗？
老师：想好了吗？让我们来听听小丽的想法。
学生：第一种方法里的10是1/7和9凑出来的10，再加上剩下的6就是16，总数没有变。
老师：我们再来听听小伟是怎样算的？
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