老师：同学们好，我是来自北京市西城区师范学校附属小学的孙老师，很高兴和大家一起学数学。今天我们学习的内容是人教版四年级下册平均数与条形统计图单元中的平均数。第一课时既然要学习平均数，你有什么想研究的问题吗？
学生：我想知道平均数表示什么意思？
学生：我想知道怎么求平均数？
学生：我想知道平均数在生活中有什么用？
学生：我发现平均数里有平均两个字，它和我们学过的平均分有关系吗？
老师：下面我们就带着这些疑问开始今天的学习。为了改善环境，提高环保意识，光明小学组织了一次以回收旧物，变废为宝为主题的收集活动。四年级同学的任务是收集矿泉水平。这幅图是四一班5个小组的收集结果，一个小圆片表示收集一个矿泉水瓶。根据图中的信息，你知道了什么？
学生：这幅图的横轴表示的是收集矿泉水平的数量，纵轴是组号。
学生：我知道了，一共有5个小组收集矿泉水平，数量最多的是第四组16个，收集最少的是第三组11个。
老师：根据这幅图，你能求出平均每组收集多少个矿泉水平吗？请看学习建议，想一想，试着解决平均每组收集多少个矿泉水平，可以写一写，画一画，大家开始研究，想好了吗？谁愿意和我们分享？
学生：我是这样想的，解决平均每组收集多少个矿泉水平这个问题，就应该把收集到的这些矿泉水平均分一下，让每个组的矿泉水平数量一样，现在有的组多，有的组少，可以互相匀一匀，多的分给少的。最后每个组的数量可能就一样了。
学生：我和你想的差不多，把多的分给少的，也就是一多补少。具体做法是这样的，我是先从第四组拿出一个分给第三组，这时第二组、第三组、第五组的数量就同样多了。然后第一组给第二组一个，第四组分别给第三组、第五组一个，这样就能保证几个组的数量同样多了。
老师：发现了吗？这两位同学都是每次将数量多的小组一个移给数量少的小组，直到每个组的数量同样多。还有这样想的吗？谁来说？
学生：我也是用移动的方法，我发现第四组的数量最多，第三组最少。那就先让第四组给第三组两个，再让第一组和第四组分别给第二组和第五组一个，也能让每个组的数量同样多。
老师：虽然两位同学的思考过程不同，但基本思路是一样的，要想让每个组的数量同样多，都是把多的移给少的，但是移的时候可以根据需要调整每次移的个数，这种方法叫做移多补少。除了一多补少的方法，你还想到其他的方法吗？
学生：我的想法和他们都不一样，我列了一个算式，用14+12+11+16+12的和除以5。
老师：你们看懂他的算式了吗？猜一猜为什么要这样？劣势。
学生：我看懂了，刚才我们用一多补少的方法做到了使每组分得的数量同样多，这和平均分的结果每份同样多是一样的。所以可以把各组的数量先合起来，再重新平均分给5个组，先算出四一班收集矿泉水平的总数，然后平均分成5份，就能使每组的数量同样多了。
老师：看来同学们发现平均
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