老师：同学们大家好，我是来自北京市西城区中古友谊小学的刘老师，很高兴能和大家一起学习。今天我们来对第三单元运算率的内容进行整理和复习。上节课的课后练习有一项任务是对运算率这个单元的知识进行梳理，相信大家都完成了。接下来我们就来交流一下。
学生：这个单元。我们学习了一些运算率，有加法运算率和乘法运算率。加法运算率包括加法交换率、加法结合率。乘法运算率包括乘法交换率、乘法结合率、乘法分配率。我把运算率的内容和用字母表示都抄在表格中，还举出了生活中的一些实际问题，运用运算率可以使解决问题变得简便。
老师：小亮用列表格的方式进行了整理，看起来简单又清晰，咱们再听听下一位同学是怎样整理的。
学生：这是我整理的内容，我特别喜欢用字母表示运算率，比如乘法分配率是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示，就是a加b的合成c等于a乘c加b乘c，很简洁，一看就能明白。我还整理了一些在简便计算时经常用到的好朋友书，一看到这些好朋友书，就知道谁和谁可以凑整了。
老师：这是小明整理的有哪些内容值得我们学习？很多同学都发现了它。整理了运用运算率计算的一些例子，比如125*25*8*5，先运用乘法交换率，交换25和8的位置，在运用乘法结合率同时计算125*8和25*5，口算得到结果是125000，这样计算比较简便。这是小芳整理的作品，你们有什么新的发现吗？
学生：我发现他把加法交换律和乘法交换律连在一起，把加法结合律和乘法结合律连在一起。加法交换率和乘法交换率有联系，它们都是交换两个数的位置，但是计算的结果不变，而加法结合率和乘法结合率都是改变运算顺序，但是计算的结果不变。下面的减法和除法的性质也连在了一起，说明它们也是有联系的。
老师：你看我们在整理知识的时候，不仅整理学了哪些内容，还要想一想知识之间有什么样的联系。建立联系就能让我们更好地理解所学的知识。下面我们就来运用运算率解决一些问题，下面请同学们判断这几个算式哪个是正确的。画勾错误的画叉，完成了吗？我们交流一下。
学生：第一个算式是对的，因为可以使用加法结合率先算22+78，这样就变成29+100了。
学生：我来说第二个算式，我看到等号左边是35*16，等号右边是35*2*8，右边的算式可以运用了，乘法结合率先算2*8，再和35相乘，也就等于35*16，所以这道题是正确的。
老师：我们再来看第3题。
学生：这道题是错的，我原来也出现过这种错误，看到68+32，像合起来是100，很简单，就先算68+32了。等号左边，按照正确的运算顺序，应该从左往右计算，结果等于87，而右边的算式等于23，左右不相等，这个算式不正确。
学生：我是这样想的，我先看等号右边的式子，我想到了连减运算中的规律，a减b加seed和等于a减b减c，按照这个规律，123-68+32
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