老师：同学们大家好，我是北京小学的张老师。今天我们一起来学习人教版四年级上册第六单元熵的变化规律的应用。第二课是请大家准备好数学书和学习用具，让我们一起学习。同学们，上节课我们一起学习了如何利用商的变化规律进行简便计算。请你回忆计算方法，动笔算一算，你们是怎样计算的？我们先来交流第一题。
学生：被除数和除数末尾都有两个0，我就把被除数和除数都除以100，分别划去两个0，把除数变成一位数进行减算。商不变，只计算91/79/7商一一7得79-7=2，把一落下来21/7商3三七二十一，商是十三。
老师：先观察被除数和除数的特点，利用商的变化规律将除数变成一位数，使计算更简便。我们再来看看840/50大家是怎样算的？
学生：我用竖式计算观察，发现840和50末尾都有一个0，利用商的变化规律，都划去一个末尾0上不变，所以转化成84/5来简算84/5商一一5得58-5=3，将4落下来34/5升6563034-30=4，结果是16余4。
学生：我跟它的想法不一样，我也是用竖式划0减算的过程跟它一样，但是我觉得结果不是16余4，应该是16余4时，因为余数4在十位，应该表示4个10。
学生：我同意小飞的想法，我觉得结果就是16余4，因为利用商的变化规律，简算商不变，余数应该也不变。
学生：我同意小伟的方法，我觉得结果不是16余4，应该是16余4时。因为被除数划去了一个末尾0，所以余数应该补上0，结果是16于40。
老师：同学们看来，对于余数到底是几，引发了大家的思考，这个问题还真是值得研究。余数到底是四还是四十？
学生：我觉得要想确定余数是几，验算一下就可以了。利用除法算式中各部分间的关系，验算余数等于倍除数，减除数乘商840-16*50=840-800=40，所以余数是40，或者直接口算16*50=800也行。马上就知道余数不可能是4800+40才等于840，所以余数应该是40。
老师：通过验算可以确定840/50的结果是16，余40，余数是40。为什么余数是40而不是4？计算过程背后的道理是什么呢？请你想一想，写一写，你们是怎样思考的？我们来交流一下。
学生：由竖式来解释。将元算式840/50的倍除数和除数分别划去一个末为0，转化成84/5，其实就是将840看成84个10，把50看成5个10，那么840除以50，就是求84个10里面有几个5个10。通过计算，3用8除以5，上一余3，再用34除以5，商6余4。我发现84个石里面有16个5个石，但是还出现了剩余的个数是4个，但是技术单位跟原来的被除数和除数一样，还是10，也就是表示4个10，所以余数应该是40。
学生：我好像听明白了，余数的计数单位与被除数和除数一样，被除数和除数分别表示的是84个10和5个10。余数也跟它们的计数单位一样，也应该表示几个10，所以算出来的4只是
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