老师：同学们好，我是北京小学的刘老师，很高兴和大家一起走进数学课堂，请同学们准备好学习用具，开始我们今天的学习。首先，我们来为学校体育组的老师们解决一个问题。同学们快读题，根据题意试着在本子上列出算式，并计算出来。
老师：怎么样？同学们，有结果了吗？让我们一起说说吧。
学生：要求平均每班分到足球、羽毛球和毽子各几个，就是把每种体育用品的数量平均分成8份。所以我列的算式是，16/8=2，160/8=20320/8=40。
老师：屏幕前的同学们，你们和小亮写的一样吗？请大家观察这三个式子，你有什么想说的？
学生：我发现这三个除法算式的除数是一样的，都是8，而被除数和商各不相同。我还发现它们的被除数之间和商之间都有倍数关系，所以它们之间应该具有某种关系。
学生：我记得学习乘法时，可以把柿子放在一起看，我们发现了鸡的变化规律。如果把这几个除法算式也放在一起看，或许也会有一些新的发现。
老师：大家很会思考。接下来我们就把这三个算式联系在一起观察一下，看看算式中什么没变，什么变了，你有什么发现？
老师：怎么样？同学们有发现吗？大家说说吧。
学生：我发现这三个算式中，除数都是8，没有变化，而被除数和商都变了。
学生：我是从上往下看的，我发现除数不变，被除数变大，伤也随着变大。在第一个式子的基础上，除数不变，被除数乘10，变成160，商也乘10变成20。同样在第二个式子的基础上，除数不变，被除数乘2变成320，商也随着乘二变成40。
学生：如果从下往上看，我发现除数仍然不变，被除数变小，商也随着变小。从第三个式子往上看，除数不变，被除数除以2变成160，商也除以2，变成20。从第二个式子继续往上看，被除数除以10变成16，商也要除以10变成2。
学生：如果把第三个式子与第一个式子联系起来，除数不变，被除数除以20变成16，商也要除以20，变成2。反过来，除数不变，被除数乘20变为320，商也随着乘20变为40。我发现在第一个式子和第三个式子之间，存在和刚才两位同学所说的一样的情况。
老师：同学们通过从不同角度的观察，确实有一些新的发现，我们把大家的作品放在一起看看，又能发现什么呢？
学生：我发现相邻算式之间除数都是8不变时，被除数，乘几，商也乘几。被除数除以几，商也除以几。
学生：我觉得不仅相邻算式之间有这样的特点，就是不相邻算式之间也存在这样的特点，除数8不变时，被除数，乘几，商也乘几。被除数除以几，商也除以几。
老师：这组算式具有这样的特点，是不是所有除数不变的除法算式都有这样的特点？请大家试着写几组算式看看，怎么样？同学们写完了吗？我们一起交流一下。
学生：这是我写的算式，20/5=4，40/5=8200/5=40。当他们的除数不变，从第一个式子开始，被除数乘2变为40，商也乘2变为8，接着被除数乘
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