老师：同学们好，我是来自重庆市綦江区银攀山小学的雍老师。这节课我们将利用比例尺的知识解决生活中的实际问题。请看这张儿童乐园平面图，已知它的比例尺是1:2000，其中长方形碰碰车场的实际长40米，宽20米。求它的图上长与宽各是多少厘米？请同学们在学习单上尝试完成。我们来听听同事们的想法。
学生：我是这样想的，因为比例尺1:2000表示图上距离1厘米，相当于实际距离2000厘米，所以只要算出实际距离40米和20米里面分别有几个2000厘米就行。因为40和20的单位是米，2000的单位是厘米。我先把40米和20米换成4000厘米和2000厘米，分别除以2000，求出图上的长是2厘米，宽是一厘米。
老师：这位同学利用比例词的意义求出了图上距离。另一位同学是这样做的，你能看懂这种方法吗？其实这种方法非常巧妙，它先把比例尺1:2000中的2000厘米换成20米，得到图上一厘米代表实际20米，相当于把数字比例尺转换成了线段比例尺。继而推出实际40米对应图上2厘米，实际20米对应涂上一厘米。还有不同的方法吗？我。
学生：还有不同的方法，比例是1:2000，还表示图上距离是实际距离的1/2000。所以用实际乘40*1/2000等于0.02米。因为40的单位是米，那算出的0.02的单位也是米。再换成两厘米，实际宽20*2千分之一等于0.01米，也就是一厘米。也可以先把40米和20米换成4000和2000厘米，再分别成1/2000，求出长宽分别是两厘米和1厘米。
学生：我的算式和它一样，但想法不一样。我是这样想的，因为图上距离比实际距离等于比例尺。除上距离表示比的前项，实际距离表示比的后项。我们把比例尺写成分数形式，就相当于一个比值。求图上距离就是求比的前项，用比的后项乘比值。所以图上距离等于实际距离成比例尺。
老师：这位同学根据图上距离比实际距离等于比例尺，推导出了图上距离等于实际距离成比例尺。这一常用解法，使得我们的思维更加灵活。同学们利用比例词的知识，巧妙地解决了求图上距离的问题，还有什么问题等着我们去挑战呢？在这幅图中，已知旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米，要求旱冰场实际占地面积是多少？我们先来听听同学们的想法。
学生：我的想法是，要求旱冰场实际占地面积，应先求出旱冰场实际长与宽，再求实际面积。从比例尺1:2000可知，实际距离是图上距离的2000倍。那旱冰场的实际场是2.5*2000，得5000厘米是50米，实际宽是1.5*2000，得3000厘米是30米，从而求得实际面积是50*30=1500平方米。
学生：我的思路和他差不多，只是我先把比例尺中的2000厘米换算成20米，即把数字比例尺转化为线段比例尺来解，再求出实际的长是2.5，长20=50米，实际宽是1.5，长20=30米，进而求得实际面积也是1500平方米。
老师：这两位
查看隐藏内容
