老师：同学们大家好，我是来自北京小学的高老师，很高兴和大家一起学习数学。之前我们已经学习了三位数、乘两位数，知道了怎么算，还明白了其中的道理。今天咱们一起研究乘法计算中的奥秘。老师，这里有一组算式，请你先算一算，并说你有什么发现？你算对了吗？有什么发现？
学生：我发现这组算式有相同的因数6。
老师：能够把三个算式联系在一起，看一下就发现这三个算式中因数六不变。真善于观察和思考。我们已经发现这组算式中有不变的因数，你还能发现变化的地方吗？如果有是怎么变的，请你完成学习单上的任务。一、用箭头表示出这组算式中的变化，并标出如何变化，一起看看大家的发现。
学生：我发现因数6不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。
学生：我发现这组算式中，因数6不变，因数2+6变成88加32变成40积，12+36变成48，48+192变成240。
学生：我发现这组算式中，艺术2*4变成88*5变成40积，12*4变成4848*5变成240。
学生：我发现因数6不变，另一个因数先乘4，再乘5，基也先乘4，再乘5。好像有规律。
老师：你和小冬的想法一样吗？那我们就先聚焦这种有规律的变化，研究一个因数不变，另一个因数乘几时积的变化。请你再观察这组算式，你发现规律了吗？
学生：我发现这组算式中因数6不变，另一个因数乘4，积也乘4，另一个因数乘5，积也乘5。
学生：我发现第三题和第一题也有规律，一个因数不变，另一个因数乘20，积也乘20。
老师：通过进一步观察，我们发现确实有一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几的现象，这是一条规律吗？光凭一组算式恐怕不能说明问题，只有在更多组算式中都发现这种现象，才能称之为规律。请你完成学习单上的任务。二、自己写几组算式，验证我们的发现。
老师：刚才每个同学都写了几组算式，请你选一组和大家分享。
学生：这是我写的一组算式，我发现一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
学生：我写的这组算式中，怎么一个因数乘3，积没有跟着乘3，而是乘6？
老师：比较一下两个同学的作品，你有什么想说的吗？
学生：嘉嘉写的算式中，一个因数不变，另一个因数变化，而轩轩写的算式中，两个因数都发生了变化，没有满足一个因数不变这个条件，所以没有发现规律。
学生：我还真没注意到这一点，这是我调整后的算式，因数2不变。果然另一个因数乘3，积也乘3了。
老师：看来我们现在要发现和总结的规律，需要保证一个因数不变。
学生：我写的算式中有这样的规律，一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2，另一个因数乘4，积也乘4。比较第一题和第三题，我还发现一个因数不变，另一个因数乘8，基也乘8。
学生：我列的这组算式，第一个因数变化，第二个因数不变，我也发现了这个规律，所以我觉得只要满足一个因数不变，另一个因数乘积、急救乘积。
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