老师：同学们好，我是北京小学的刘老师，很高兴和大家一起走进数学课堂。请同学们准备好学习用具，我们开始今天的学习。生活中有很多地方都离不开数学，快看李叔叔的出行中就有数学问题，同学们快和我一起读题。通过题目我们知道了李叔叔要乘火车去北京，他买了12盒土特产，每盒45元。还知道火车每小时行145千米，李叔叔用了12小时。根据这些条件，你能提出什么数学问题？小伟的问题是，李叔叔买东西共花多少钱？小英的问题是，该城市到北京有多少千米？要求李叔叔买东西花多少钱，就是求12个，45是多少，应该用45*12。要求李叔叔的城市到北京有多远，就是求12个，145是多少，应该用145*12。
老师：同学们，通过观察这两个乘法算式有什么不同吗？对45*12是两位数乘两位数大家很熟悉，145*12是三位数乘两位数我们没见过，不过我们可以通过借鉴旧知识来解决新知识。接下来请同学们根据以往的经验，试着在本子上计算一下这两道题，怎么样？同学们，有结果了吗？让我们一起听听大家是怎么做的？
学生：我说第一个算式45*12，使两位数乘两位数。我们都很熟悉。先用12的个位2*45，得到90个一，末尾对其个位，这里表示两个45。再用12的十位一去乘45，得到45个十，末尾对其10位，这里表示10个45。然后把两层积相加，得到540，这里表示的是12个45。
老师：第一题是两位数乘两位数，小亮说得很清楚，大家都很熟悉，我们重点看第二题。
学生：我接着说第二个题应该挺难的，所以我用估算的方法，把145看成15082看成10，用150*10=1500，也就是说145*12的积大约等于1500。
学生：我说第二题，我用拆数的方法把12拆成10和2的和，先用145*2=290，再用145*10=1450，最后把290和1450相加得1740。
学生：我们以前学过两位数乘法，虽然这个乘法没见过，我觉得差不多。我试着乘完，结果是740。
学生：我也是在两位数乘两位数的启发下，用竖式进行的，计算，结果是1740。
老师：同学们，你们真的很会思考，计算145*12。刚才同学们采用了不同的计算办法，你们真了不起。这么多方法放在一起，你同意谁的作品呢？这些方法有联系吗？
学生：我发现我的计算结果和大家的不一样，看来有点不合理了。小量估算的结果是1500，小丽和小红的结果都是1740，而我的不到1000，应该出错了，我得再看看。
学生：我觉得箍短的方法挺好的，不过结果都是近似值，想要准确值，这种方法就不好用了。小红的方法好用，竖式计算很方便。
学生：我同意小丽的方法，他把12分成10和2，先算两个145是多少，再算10个145是多少，最后把两部分合起来就是12个145是多少，感觉也挺清楚的。
学生：我感觉小红写的竖式有道理，和我的横式有联系。通过连线可以看到，竖式的第
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