老师：同学们好，我是重庆市潼南区潼南小学校的郑老师，很高兴和大家一起学习。今天我们学习的内容是西南大学版小数除罚单元中的循环小数。新课之前，我们一起来欣赏一组图片，通过观察，你有什么发现吗？
学生：照片一直在按照春夏秋冬这样的顺序依次不断地重复出现。
老师：生活中也有这样一次不断重复出现的现象吗？
学生：白天黑夜依次不断的重复，周一到周日依次不断的重复，一年12个月也是依次不断的重复。
老师：像这样依次不断重复出现的现象叫做循环现象。数学中也有这样的现象吗？我们一起来研究吧。请同学们在本子上计算2/6等于多少，算好了吗？我们来看看乐乐是怎么算的，你们也是这样算的吗？请仔细观察，说一说你们有什么发现？
学生：我发现上的小数部分不断地重复出现3。我也发现了，在写竖式时，余数不断地重复出现2总是出不尽，这是为什么呢？难道山和余数之间会有联系。
老师：吗？你真爱动脑筋，想到了山和余数之间可能会有联系，那商和语数之间到底有没有联系？谁来说一说你的想法。
学生：每次除完的余数都是2，大家看，我把它标记出来了，如果继续除，每次添上0，用20/6，山都是山，这样除下去山就会不断地重复出现。山。
老师：你知道了，商重复出现3的原因是余数重复出现2。关于这道题，你们还想知道什么？
学生：像这样除不尽的算式得数该怎么写？
老师：在写得数时重复出现的数字至少写两组，并在后面填上省略号。你们还有其他的疑问吗？
学生：其他除不尽的算式余数和商也会有这样的规律吗？
老师：接下来我们就带着这个问题再来计算两道题，算好了吗？我们来看看琪琪是怎么算的，你们也是这样算的吗？现在我们来听听奇奇的发现。
学生：我发现7。3/2.2上的小数部分也有重复出现的数字，只不过这道题重复出现的数字是一和84/37上的小数部分重复出现的数字是108。
老师：我看到加有不一样的做法。现在我们来听一听佳佳的想法。
学生：以7.3/2.2为例，算到小数部分的第三位余数是4天0，商一40减去22得18，天灵伤8180-176得4。继续除下去，余数总会出现4和18，商总会重复出现一和8。我知道了，当我们发现余数第二次重复出现时，就不必接着除，可以确定伤了。
老师：同学们，请仔细观察这三道算式的商，它们有什么相同点和不同点。
学生：我发现，第一道算式商的小数部分重复出现3。第二道商的小数部分依次重复出现18。第三道的小数部分依次重复出现108。第一道和第三道算式的商从十分位就开始重复出现。第二道算式的商从百分位开始重复出现。
老师：向0.33循环，3.31818循环，0.108108循环。这样的小数都是循环小数。知道了什么是循环小数，现在请你把下面的循环小数圈起来。
学生：第三个小数不是循环小数，因为它没有重复出现的数字，其他的都是循环小数。
查看隐藏内容
