老师：同学们，大家好，非常高兴与大家一起学习。前面我们复习了3位数除以两位数笔算的计算方法，今天我们来继续复习三位数除以两位数的探索规律，具体有三不变的性质，被除数不变、除数变化引起山的变化、除数不变、被除数变化引起山的变化以及问题解决的相关知识。同学们拿出计算器，算一算下面四道题，并把计算的结果记录在学习单的第一题上，仔细观察他们的积与因数，想想积和因素之间有什么规律。都算好了，请你说说你的计算结果。
学生：9*9=8199*99=9801999*999=9980019999*9999=99980001。
老师：你发现了它们的规律吗？怎样想下面这道题的结果？
学生：通过观察发现每道题中两个因数相同，都是由若干个9按数位组成，两个因数都增加一个9，积就要增加两位，并且这两位数字分别是9和0。因此99999*99999=9999800001。
老师：可真会思考，讲清楚了几个9两次相乘时因数变化引起基业变化的规律，同学们都听明白了。接下来请同学们先用计算器算出前四道题的三代，按规律写出最后一题的三观察计算结果。比倍除数，看有什么发现。已经算好了前四题的3依次为969969996、99996。最义气的3是什么呢？为什么。
学生：我发现每道题的商中9的个数与被除数中9的个数相同，6的个数不变。最后一道题被除数中有5个9，所以它的商由5个9和一个6组成，等于999996。
老师：你真是一个善于分析和表达的孩子，真棒。同学们，除法算式中还蕴含着一些有趣的规律，本单元给我们留下深刻印象的是什么规律。
学生：是商不变的性质。
老师：请你说一说什么是商不变的性质？
学生：在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外商不变。
老师：来。同学们对三不变的性质掌握的很牢固，活学活用是我们学习知识的最大价值，请你运用三不变的性质完成学习单上学习任务。二、写好了，我们一起来看看计算的结果。对的同学为自己鼓鼓掌。是观察并整理这些算式，你能发现哪些规律？
学生：整理这些算式与484/44进行比较，发现被除数和除数都是同时乘或除以相同的数。比如被除数484/4=121，除数44/4=11，121/11与484/44的商相等。被除数484*2=968，除数44*2=88968/88的商与484/44的商相等，所以他们都应用了商不变的性质。
老师：你的发现很有价值。除了3不变的规律，还有其他的规律吗？
学生：被除数不变，除数除以几，商就乘几。除数乘几，商就除以几。除数和商的变化是相反的。
老师：这位同学从不同角度对算式进行整理，发现了不同的规律，用换一种角度的方法去观察，你还有不同的发现吗？
学生：我发现，从上往下看，除数不变，被除数乘几，商就跟着乘几。从下往上看，除数不变，被除数除以几，商也跟着除以几。
老师：同学
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