老师：同学们大家好，我是北京小学的石老师，很高兴今天和大家一起学习这节课，让我们从古人怎样计算开始说起。同学们，古人的计算是从计数开始的，最开始是依靠掰手指来计数，随着数目变得越来越大，又学会了结绳、摆石子儿等方式来记录计算的结果，就这样渐渐的开始使用工具来计算。今天我们就一起来认识这些计算工具。这节课我们邀请了三位同学，萱萱、小冬和月月和大家一起学习。同学们，算酬是人类最早使用的人造计算工具，2000多年前，中国人就用算酬来计数和计算。在前面的学习中，我们已经初步认识了算酬，知道用算酬技术有两种摆法。同学们，你知道这个用算酬表示的数是多少吗？试着在学习单上写一写，同学们，你们写出来了吗？让我们听听大家是怎么想的。
学生：我知道这些用算筹摆出的数码是我国古代的技术符号，我把数码在表格里圈了出来，这样就知道它们表示的数字是哪些了。这个圈表示的是0，按照顺序写出来就知道这个数是125406。
学生：我还有一个办法，我知道算筹是用纵横相减的方式表示一个竖，所以横着摆的小棒和竖着摆的小棒就是在不同数位里的。我就先把这些小棒按照不同方向给它们分开，这样我就知道它是一个六位数。接着我再观察，虽然算酬有横式和纵式，但表示1-5这些数字时，无论横着还是竖着，有几根小棒就表示几，而6-9这些数字上面那根方向不同的小棒表示5，下边一根表示一。这样一来，通过数小棒我就知道每一位上表示的是几。
老师：同学们的方法都很好，相信大家都发现了，古人在用算筹计数时，就已经将十进制计数法运用在其中。古人不仅用算酬来计数，还用它来计算。我国著名的数学家祖冲之就是用算酬算出派值在3.1415926和3.1415927之间。这一结果比西方早了近1000年。
老师：随着社会经济的不断发展，人们也在不断的改进计算工具，在1000年前，中国人又发明了一种新的计算工具，它就是算盘。我们在二年级的时候就已经认识了算盘，同学们如果在算盘上表示出125406，应该怎么拨珠？想一想，说一说，如果你有算盘，还可以试着拨一拨，让我们看看同学们是怎么播的。
学生：我觉得我们要先确定数位，算盘上任何一档都能当个位，比如这一档是个位，那么从右往左看，这就是十位、百位、千位、万位、十万位。
学生：现在就能拨珠子了。算盘上一颗下珠表示一颗上珠表示5。所以我在10万位上拨一颗下珠表示一个10万万位拨两颗表示两个万。千位拨一颗上珠表示5个千。百位上拨4颗下珠表示4个百，十位上是0，只要不播竹就能表示0了。最后个位上播一颗上竹和一颗下竹表示6个一。
老师：同学们，我们只要找准数位，看清每一位上算珠表示的是几，就能知道算盘上表示的数是多少？那么请你拿出学习单，自己试着写一写。
老师：同学们，你们完成了吗？
学生：左边算盘上表示的数是534067，右边算盘上表示的数是3521万5862。
老
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