老师：同学们好，我是北京市宣武回民小学的于老师，很高兴和大家一起上数学课。今天我们学习数学广角搭配2的内容。同学们，你们看过西游记吗？还记得孙悟空智斗金角大王和银角大王的故事情节吗？孙悟空想了个办法去救师傅，他在莲花洞自报家门，说道，我是孙行者的弟弟，我叫者行孙。后来他又变了一次，称自己是行者孙。想一想，如果孙悟空用孙行者这三个字组合，可以起出多少个不同的名字？你能解决这个问题吗？
学生：我想到了孙行者。
老师：孙小红。想到了这两个名字，你还想到其他的了吗？我们用什么方法可以比较容易的找到所有组成的名字？今天我们就一起来探究这类问题。为了更好的探究，我们先来研究一个稍微简单的问题。同学们，请你自己先来读读题，你有什么要提醒大家的吗？
学生：我明白没有重复数字的意思了，就是说在用0135这四个数字中组成两位数时，所选的数字不能重复，像1133这样的两位数就不符合要求。
老师：请你独立思考，自己尝试解决这个问题。把你的想法在学习单上写一写，用0135能组成多少个没有重复数字的两位数？我们来交流一下。老师这有一些同学的作品，让我们一起来看看。
学生：我是这样想的，我先确定十位上的数0不能在最高位，所以十位上的数按从小到大的顺序可以是135。当十位是一的时候，个位可以搭035组成十1315。当十位是3的时候，个位可以搭零15，组成303135，当十位上是5的时候，个位可以搭013，组成505153。按这样的顺序，最后找到了9个没有重复数字的两位数。
学生：我也写完了，我组成了1350353550311310这八个两位数。
老师：请你对比一下小丽和小亮的解答，你认为谁的方法更好？
学生：小亮的方法更好，它有序的思考问题，可以不重不漏的想全所有符合要求的情况。小Le的方法没有顺序的思考，容易找补全。
学生：听了大家的想法，我知道我少了51这种。
学生：情况。
老师：看来我们在解决这类问题时，有序思考真的是非常重要。回顾小亮解决问题的方法，你还有什么想要提醒大家的吗？
学生：找两位数不仅要有序，还要注意10位不能是0的情况，做到全面思考问题。
老师：大家说的都很好，善于学习，善于思考。我们再来看看这几位同学的解答，找找看他们是怎样做到全面有序思考的。
学生：我是这样想的，我用的是先固定个位上的数字去搭配十位上数字的方法。个位上按从小到大的顺序可以是0135。个位上是0的时候，十位可以搭135，组成1315。十个位上是一的时候，十位可以搭035，但0不能在最高位，所以01划掉组成3151。个位上是3的时候，十位可以单01503划掉组成1353。个位上是5的时候，十位可以搭01305，划掉组成1535。按这样的顺序，最后找到了9个没有重复数字的两位数。
老师：请你观察小亮和小红的方法有什么相同的地方。
学生
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