老师：同学们好，我是南京市民生实验小学陶维奇老师。今天我们要学习的课题是圆柱和圆锥的回顾与整理。通过本单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。这节课我们将对本单元的知识进行系统的回顾与整理，通过整理进一步加深对圆柱、圆锥特征的认识，解决常见的有关圆柱表面积的问题。首先我们来回忆一下圆柱和圆锥有哪些特征，怎样来计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题时要注意什么？你是怎样发现圆柱和圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么样的联系？有关于特征，我们来看一看。圆柱有上下两个，底面是两个完全相同的圆形，还有一个侧面是一个曲面，展开后是一个长方形或正方形，两个底面之间的距离是圆柱的高。圆柱有无数调高圆锥，有一个底面是圆形，侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。圆锥的顶点到底面圆心之间的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
老师：我们还学习了圆柱的侧面积和表面积，我们先来看看侧面积，把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形或正方形，这个长方形的一条边等于圆柱的底面周长，它的菱边等于圆柱的高，因此圆柱的侧面积等于底面周长。乘高用字母表示是s侧等于ch。有时候题目中没有直接告诉我们圆柱的底面周长，也可以通过派DH或者是2派RH来求圆柱的侧面积。
老师：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积，所以圆柱的表面积等于侧面积，加底面积乘2。在解决有关圆柱表面积的实际问题时，要正确判断问题中求的是哪几个面的面积。在灵活运用面积公式相应解答。圆锥表面积相对较为复杂，在小学阶段我们暂不研究。还记得我们是怎样推导出圆柱体积公式的吗？先来回忆一下，圆柱体积是通过把圆柱进行切割拼合，随着平均分的份数越来越多，拼成的物体就越来越接近一个长方体。拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积高，等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高，用字母表示是v等于sh。转化后的长方体和圆柱相比，体积不变，形状变了，表面积也变了。
老师：你知道表面积是怎样变化的吗？和原来的圆柱相比，长方体的表面积多了左右两个面，每个面的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的半径，所以增加的每个面的面积就等于半径乘高。长方体比圆柱表面积增加的部分就是两倍的RH。根据这样的推导过程，我们来看这样的一道题，如图，把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了20平方分米。圆柱的体积是多少立方分米？题目中告诉我们表面积增加了20平方分米，这表面积增加的20平方分米就是刚才说到的两个半径乘高长方形，也就是2RH。我们可以先用20/2得到增加的每个小长方形的面积是10平方分米。题目中告诉我们，圆柱的高是5分米，那么半径就用10/5等于2分米。有了底面半径和高，就可以求出圆柱的体积了。用2平方派乘5等于20派立方分米，圆柱
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