老师：同学们好，我是南京市南师附中数人学校附属小学的许建老师。今天我们学习的课题是圆柱的体积。今天这节课，我们将结合具体情境，一起来探索并掌握圆柱体积的计算方法，学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的实际问题，感受转化思想，积累数学活动经验，进一步发展空间观念。同学们，这是一个长方体和一个正方体，已知它们的底面积相等，高也相等。根据我们已经学过的知识，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？是的，如果长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积是相等的，因为长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。这里还有一个圆柱，它与长方体、正方体的底面积相等，高也相等。
老师：猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？有同学认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，也等于底面积乘高。那我们可以采用什么样的方法来验证？让我们先动脑筋好好想一想。同学们已经学习过把圆转化成近似的长方形来计算面积，那么圆柱可以转化成近似的长方体来计算它的体积吗？下面我们就接着来研究。同学们看，这里有一个圆柱，我们沿着圆柱的底面直径，把圆柱的底面平均分成16份，沿着圆柱的高切开，然后把切开的部分拼成一个近似的长方体。如果像这样，把圆柱的底面平均分成32份、64分，切开后拼成的物体会有什么变化？是的，平均分的份数越多，平成的物体就越接近长方体。想一想，拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的体积与圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
老师：根据上面的操作和讨论，想一想可以怎样求圆柱的体积？是的，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，我们还可以用字母表示圆柱的体积。公式，v等于s乘h，我们可以简写成v等于sh。回顾圆柱体积公式的探索过程，同学们有什么体会？你能试着把下面的空填完整吗？
老师：推导圆柱体积公式的过程让我们知道，可以利用长方体积公式推导出圆柱的体积公式。把圆柱的底面平均分成若干份，然后沿高把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高，等于援助的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于底面积乘高，用字母式表示就是v等于sh。
老师：研究到这里，我们已经验证了之前的猜想，圆柱的体积也可以像长方体和正方体一样，都可以用底面积乘高，因此这里的圆柱的体积和长方体、正方体的体积是相等的。现在让我们就用刚刚学会的知识来解决下面的问题。一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？要求这个问题，我们要根据圆柱的体积公式，用底面积乘高来求它的体积。但是当底面积没有直接告诉我们的时候，我们首先要求出圆柱的底面，点击，可以这样列式，派乘五的平方，也就是派乘半径的平方，求出底面积，
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