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11 《长方体和正方体表面积和体积的混合练习》

免费读1268字2024-07-21

  老师:同学们好,我是南京市友府西街小学的毛海岩老师。今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第一单元,学习长方体和正方体表面积和体积的混合练习。我们先回顾一下已经学过的长方体和正方体表面积和体积的相关内容。在认识长方体和正方体时,我们知道长方体相对的面相同,正方体六个面都相同,所以长方体的表面积就可以用它的前面、侧面上面的面积乘2计算得到,正方体的表面积等于它每个面的面积乘6。接着我们学习了体积,知道了长方体的体积等于它的长乘宽层高,正方体的体积等于它能长的立方。并且我们知道之所以可以这样计算,求的就是图形中所包含体积单位的个数。最后我们发现长方体或正方体的体积等于它的底面积乘高,当然也可以是横截面的面积乘上第三条边的长。这是我们本节课学习的重要基础,你回忆起来了吗?我们先开始基础练习,看这个表格,分别要求出这些长方体或正方体的表面积和体积。我们先看第一个长方体,它的长是10厘米,宽是8厘米,高是6厘米。这是一个比较小的长方体,它的表面积我们可以直接列式计算,用它的长乘宽加上长乘高,再加宽乘高的和最终乘二计算得到它的表面积是376平方厘米。接着我们算它的体积,我们知道长方体的体积等于它的长乘宽乘高列式,10*8*6=480立方厘米。

  老师:最后把答案填在表格中,我们再看看第二个长方体,它的长是5分米,宽5分米,高4分米。像刚才一样,分别计算它三个面的面积,再乘2列式5*5加5*4+5*4的和乘2,最终得到它的表面积是130平方分米。仔细观察一下这个长方体的长和宽,我们发现它的长和宽相等,也就是说它是一个上面和底面都是正方形的长方体,它的另外四个面都是形状相同的长方形,所以还能这样列式计算。用它的底面积乘2加上四个面积相同的面,也能求得它的表面积是130平方分米。这种算法你能看明白吗?我们再计算它的体积,长乘宽乘高列式5*5*4等于100立方分米,别忘了把答案填在表格中。

  老师:我们再看第三个长方体,它的长宽高的数据都是小数,在计算时我们要特别当心。先列出算式,求它的表面积0.5*0.3+0.5*0.2+0.2的和。3乘0.再乘2计算,得到它的表面积是0.62平方米。接着根据它的长宽高劣势计算它的体积是0.03立方米。把答案填在表中。

  老师:最后我们看看正方体棱长是4分米,我们知道正方体的表面积是一个面的面积乘6,于是列出算式4的平方,乘6等于96平方分。我们之前学过,正方体的体积是它能长的立方,于是也能列出算式4的立方等于64立方分米。依然别忘了把答案填在表格中,这道题我们就完成了。

  老师:再看看表上的数据,你能根据上表的数据编出一道实际问题吗?实际问题需要真实的情境回忆,我们曾经接触过哪些求长方体或正方体的题目?我们可以根据第一个长方体的数据编出这样的题目,一个长方体纸盒的长10厘米,宽8厘米,高6厘米。第一问,可以这样问,做这个纸盒

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