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5 《解决长方体和正方体表面积计算实际问题》

免费读1267字2024-07-21

  老师:同学们好,我是南京市秦淮实验小学的林朝宇老师。今天我们一起走进苏教版小学数学六年级上册第一单元,学习解决长方体和正方体表面积计算实际问题。之前的学习我们知道长方体有6个面,相对面相同,而正方体6个面都是完全相同的正方形。在上节课的学习中,我们理解了长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积,并且我们也学会了长方体和正方体的表面积计算方法。长方体可以先分别求出三组相对面的面积和把它们再相加,或者先把三组相对面各求一个,加起来以后再乘二。而正方体的表面积我们只要先求一个面,再乘6就可以了。

  老师:今天我们将在之前的基础上逐步熟悉长方体或正方体表面积计算方法,同时根据长方体或正方体表面积计算方法解决实际问题。好了,我们开始今天的学习吧。先看例题五,一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米,制作这个鱼缸至少需要剥离多少平方分米?题目读完,我们首先把长宽高在图中标出数据,再观察一下题目,你觉得题目中有什么地方要引起注意的?对无盖,我们要特别注意无盖是什么意思?他表示,长方体鱼缸的上面是没有的,那么求需要剥离多少平方分米,就是求长方体哪几个面面积的和可以怎样计算,因为长方体是无盖的,所以求至少需要剥离多少平方分米,就是求长方体的前面、后面、左面、右面和下面5个面的面积和。那么我们在计算时,可以先分别求出前后、左右和下面的面积,再相加。

  老师:前后面的面积用长乘高,也就是5*3.5再乘2,左右面的面积用宽乘高,也就是3*3.5再乘2,最后再加上底面的面积极5*3,就可以求出5个面的面积总和,也就是需要多少平方分米的玻璃。当然想这里的5*3.5*2+3*3.5*2我们也可以写成这样的形式,用5*3.5加3*3.5的和再乘2,最后再加上里面的面积。通过计算我们发现需要71平方分米。

  老师:这题有没有其他的方法?我们也可以先求出长方体6个面的总面积,再减去上面的面积也可以得到,至少需要剥离多少平方分米?前面用5*3.5算出面积,右面面积用3*3.5得到,下面的面积我们用5*3得到。这样三组相对面的面积,我们各算出一个,把它们加起来再乘二,就可以得到长方体6个面的总面积。但因为上面是无盖的,所以我们还要减去上面的面积,也就是减去5*3。通过计算得出的结果是71平方分米,不管你用哪一种计算方法,最后我们要把答写完整答,至少需要剥离71平方分米。

  老师:完成了例题,接下来我们来看练一练,赵明做了无盖长方体和正方体,纸和各一个,至少各用多少平方厘米的纸板,这题我们有没有需要注意的地方,同样是无钙,也还是没有上面。那我们要求至少用多少平方厘米的纸板,就是求他前后左右和下面这5个面的面积和。我们先看长方体之和,可以这样算,先用14*8算出前面的面积,再用10*8算出右面的面积,加起来以后乘2,算出了这两组相对面的面积和,也就是前后左右四个面的总

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