老师：同学们，今天这节课，我们一起来复习本学期所学的图形与几何的知识。本学期图形与几何我们主要认识了圆，学了圆的哪些知识？一起来看圆的特征，圆的周长、圆的面积以及与圆有关的，解决实际问题。我们知道圆是由曲线围成的图形，大家想想画圆一般用什么工具对圆规？那怎样用圆规？画圆？化圆时又要注意什么？用圆规化圆时，要先张开圆规的两角，针尖固定一点，再旋转一圈。化缘时要注意针尖固定不动，圆规两脚间的距离也不能变。针尖固定的一点就叫圆心，用字母o表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示。通过圆心两端都在圆上的线段较直径，用字母d表示。请同学们回忆一下，同一个原理，半径，直径有什么特点，又有什么关系？对，同一个原理，半径、直径都有无数条，都相等，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的两倍，用字母表示。就是d等于r，r，r等于二分之d。
老师：下面我们来看圆的周长。先请大家回忆什么是圆的周长？圆的周长要怎么计算？我们又是怎样得到圆的周长计算方法的？你看，这条曲线的总长就是圆的周长，它通常用字母c来表示，c等于派，d等于二派r。也就是说，圆的周长是直径的派倍，是半径的二派倍。同学们还记得吗？当时我们事先观察了三个车轮滚动一周的长度，发现了圆的周长和它的直径有关系。我们在一个正方形中画了一个最大的圆，在圆里画了一个最大的正六边形。通过比较这三个图形的周长，发现圆的周长其实是直径的3-4倍之间。然后我们通过具体的测量和计算，发现圆的周长是直径的3倍多。一些数学家们通过更精确的测量，发现圆的周长其实是直径的派倍。在这个过程中，我们队圆周长和直径关系的认识从模糊到精确，像科学家一样经历了探究的过程。继续来看圆的面积。
老师：先请大家回忆什么是圆的面积，圆的面积怎样计算？我们又是怎样得到圆的面积计算公式的？看这个圆面的大小就是圆的面积，通常用字母s来表示，s等于派r的平方，也就是说圆的面积是半径平方的派倍。当时我们把圆沿它的半径16等分、32等分、64等分成小扇形，再拼成一个近似的长方形。平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。然后我们观察了拼成的长方形和圆之间的关系，他们有什么联系？你看拼成的长方形的面积和圆的面积是相等的，这个长方形的宽就是圆的半径，长方形的长就是圆周长的一半，也就是派r。长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积就等于派r乘r，也就是派r的平方。
老师：在这个过程中转化的策略帮了我们的大忙，现在我们一起来梳理一下，在圆的半径、直径、周长、面积这四个量中，只要知道其中一个量，我们就可以求出其他三个量。你看，已知半径乘2就得到直径，乘派就得到周长。反之用周长除以派就得到直径，直径除以2就得到半径。已知半径用派2的平方就能求出面积。所以解决有关圆的问题，我们一定要正确的选用公式。
老师：生活中很多物体的面都会设计成圆形。解决有关圆的实
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