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64 综合应用方程、分数、圆、统计图等知识解决问题

免费读1274字2024-07-21

  老师:同学们,我们已经复习完了本学期所学的知识,请大家回忆一下我们复习了哪些知识?对,我们走进数的世界,复习了方程、分数、因数和倍数的知识,又走进图形王国,复习了圆的特征、周长和面积的计算。走进统计天地,复习了折线统计图。今天这节课我们要走进应用广角,综合应用前面所学的知识来解决生活中的问题。希望通过这一系列的复习和整理,使同学们对本学期所学的知识掌握得更好,学得更棒。我们先来讨论一下,你在生活中发现了哪些数学问题?你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗?你们看,同学们正在热烈的讨论和交流,我们来听听他们都说些什么。我帮妈妈解决了买口罩问题。

  学生:我收集了疫情数据的折线统计图。

  老师:因数和倍数,还能帮我们解决生活中的实际问题。这学期的上课天数特别少,占了总天数的几分之几。

  学生:生活中很多物体为什么设计成圆形?

  学生:我找到了一些圆形物体,可以计算它们的周长和面积。

  老师:同学们,他们发现的问题你发现了吗?你能解决这些问题吗?我们一起来看吧。妈妈去药店买了30只大口罩和10只小口罩,一共花了93元。营业员告诉他,大口罩的单价比小口罩贵0.7元。大口罩和小口罩的单价各是多少元每个?同学们,你能立方程解决这个问题吗?请你先独立思考,动手试一试。

  老师:同学们,立方程解决问题关键是什么?对,是找准等量关系,这里根据30只大口罩和10只小口罩一共花了93元,我们就能得到这个等量关系。大口罩的总价加小口罩的总价等于一共花了93元,这里大口罩和小口罩的单价都不知道,我们可以设大口罩的单价是x元每个,那小口罩的单价就是x减0.7元每个。根据等量关系,我们可以列出30X加10乘括号x减0.7的差等于就是3。解方程时先把左边化解一下,得到30X加10X减7=93,那么40X就等于100,x就等于2.5,x减0.7就等于2.5-0.7=1.8,做的对吗?我们还要来检验一下,2.5-1.8=0.7元,符合其中的条件。30*2.5+10*1.8就等于93元,符合第一个条件,一共花了93元,说明我们做对了。

  老师:最后写上答句,同学们,你做对了吗?这一题如果不立方程解决,还是有很大的难度的,立方程解决就很容易了。立方程是一种很重要的解决问题的策略,关键是找准等量关系。刚才还有同学提到,他收集了疫情发展趋势统计图。看这张统计图,就是统计了1月23日到5月14日这段时间现有确诊病例的趋势统计图。仔细观察,你有什么发现吗?我们发现,从1月23日起,全国每日确诊病例不断攀升,到2月20日左右达到最高峰,之后就不断下降。那么像这样的统计图还有新增确诊和疑似趋势统计图、全国疫情累计趋势统计图、境外输入趋势统计图以及病死率和治愈率趋势统计图。同学们这些会说话的数据和图表告诉了我们全国疫情发展的趋势,使得我们能够科学抗疫,增强了抗疫必胜的信心。

  老师:生

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