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58 圆的周长、面积计算及应用整理和练习

免费读1266字2024-07-21

  老师:同学们好,今天这节课我们继续来学习圆的整理和练习。同学们,上一节课,我们对圆的知识进行了整理和练习。还记得圆的周长是怎样计算的吗?圆的面积呢?我们一起来说一说。把圆的曲线拉直,可以知道,一个圆的周长总是直径的派倍,所以圆的周长等于直径乘派c等于派d,c等于2派2。把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆周长的一半,长方形的宽是圆的半记,所以圆的面积等于周长的一半,乘半径s等于派2的平方。掌握了圆的周长和面积的计算,我们就可以解决一些圆的复杂的问题了。今天这节课我们就在上节课的基础上,继续来整理和练习元的知识。

  老师:先来热身,我会判第一题对吗?是错的。我们知道半圆的周长是圆,周长的一半,还有一条半记。第2题,不对,刚才我们说了,圆的周长总是它直径的派倍,所以圆的周长是它半径的二快倍。第3题也是错的,半径二分米的圆,周长是12.56分米,面积是12.56平方分米。虽然都是12.56,但周长和面积意义不同,无法比较。第4题,是对的,周长相等时,圆的面积最大。第5题,是错的,圆的半径扩大3倍,周长也扩大3倍,面积会扩大3*3=9倍。圆的知识我们做到心中有数,就能准确的判断。

  老师:接着我们来求涂色部分的面积,第一个,这是一个圆的1/4,所以只要用圆的面积除以4,障碍的半径是10厘米,面积就是100派除以4,得25派平方厘米。那么这儿我们可以让pie来参与计算,用含有pie的式子表示计算结果比较简便,算出来是78.5,也是可以的。

  老师:第二个,涂色部分的面积你会求吗?对,用大圆面积减去里面两个小圆的面积,同学们在本子上算一算,我们一起来看。要求圆的面积必须知道圆的半径,这儿大圆的半径是多少?对,大圆的半径是10除以25,所以大圆的面积是2015派平方厘米,小圆的半径小圆的半径是10除以2,再除以2是2.5,所以小圆的面积是6.25派平方厘米。这儿求的是涂色部分的面积,还要用大圆面积减去两个小圆的面积,通过计算是12.5派平方厘米。

  老师:第3题,涂色泵的面积你会求吗?对,是用圆的面积减去里面正方形的面积。同学们,这里面的正方形的面积可以怎样求?我们可以把这个正方形平均分成四份,每一份都是一个等腰直角三角形,每个三角形的底是半径,高也是半径,所以这个正方形的面积是半径乘半径除以2,再乘4,化简之后是22的平方。涂色部分的面积你会求了吗?在本子上算一算,我们一起来看。

  老师:圆的面积是25PI,正方形的面积是22的,平方是50,最后相减得28.5平方厘米。这儿我们要算出最后的结果。第4个,这个有想法了吗?对,我们用正方形的面积减圆的面积,正方形的边长是10,面积就是10*10,圆的面积半径是525,派是78.5,最后相减得到21.5平方厘米。同学们仔细观察这两个图形,它们有什么区别吗?是的,左边是圆的面积减正方形

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