老师：各位同学大家好，上节课我们通过梳理，将因数和倍数这一单元的知识绘成了思维导图，让我们更深入、更全面的把握的知识之间的联系。今天这节课我们将一起复习公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。什么是公因数和公倍数两个数，公有的因数是这两个数的公因数，两个数公有的倍数是这两个数的公倍数。公因数和公倍数都有各自不同的特征。公因数的个数是有限的，最大的有也就是最大公因数，最小的是1。公倍数的个数是无限的，最大的没有，最小的有，也就是最小公倍数。我们是如何找两个数的？公因数和公倍数的最基本的方法就是有序列举。通过前面的学习，我们还知道公因数和公倍数可以用集合图来表示，一起来看，中间重叠部分也就可以表示a和b的公因数或者公倍数。下面我们就将通过练习进一步理解和巩固相关的知识。
老师：请同学们找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。请同学们想一想我们是如何找两个数的？最大公因数和最小公倍数的？最基本的方法是有序列举，特殊情况可以运用规律。请同学们观察一下这几组数，哪几组是属于特殊情况，可以运用规律直接写出它们的最大公因数和最小公倍数。同学们真会观察这5组，我们可以直接运用规律来写出它们的最大公因数和最小公倍数。
老师：我们先来看这两组书，他们有怎样的规律？两个数中，一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是其中较小的数，它们的最小公倍数就是其中较大的数。那这3组数又有怎样的规律？两个数只有公因数一，它们的最大公因数是一，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。那剩下的3组我们不能运用规律直接写出他们的最大公因数和最小公倍数，就要用有序列举的方法。
老师：请同学们想一想，怎样有序列举才能快速的找到他们的最大公因数和最小公倍数？我们以15和21为例，找15和21的最大公因数。我们可以先列举15的因数，再从15的因数中圈出21的因数，从而我们找到了15和21的最大公因数是3。那又是如何来找他们的最小公倍数呢？我们可以列举较大数21的倍数，先列举一个，再判断一个它是不是实物的倍数，再列举一个，判断一个，直至找到21和15的最小公倍数是105。下面就请同学们用符号表示的方法，快速的写出它们的最大公因数和最小公倍数。
老师：同学们，你们都写好了吗？好，我们一起来校对一下，你写对了吗？
老师：同学们，公因数和公倍数在生活中有着广泛的应用，请同学们看这一题。红旗每次走3格，黄旗每次走4格。在两种旗都走到的方格中涂色，请同学们先涂一涂，一起来看你图对了吗？
老师：请同学们想一想两种旗都走到的方格中的树有什么特点？我们发现这一些数都是3和4的公倍数，那3和4的公倍数与它们的最小公倍数之间有什么联系？通过前面的学习，我们知道两个数的公倍数是他们最小公倍数的倍数。因此，这道题目我们还可以这样去想，先算出3和4的z小公倍数，12那两种旗都走到的方格中的数也就是12的倍数
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