老师：同学们好，上节课我们认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数公因数和最大公因数的方法，还发泄了他们之间的关系，并且感受了数学知识在生活中的应用。今天这节课我们将进一步研究公因数和最大公因数的相关知识，请直接写出得数，开始，一起来核对一下。同学们，根据算式，你能说哪个数是哪个数的因数吗？先来看第一个算式，在这个除法算式中，70和6都是420的因数。在第二个乘法算式中，12和5都是60的因数。还有两个算式，同学们自己轻奢的说一说。
老师：同学们，一个非零自然数有它的因数，那么对于两个非零自然数来说，就有它们的公因数。下面哪几组数有公因数2，哪几组数有公因数3或5？
老师：咱们来看第一组6和27，有的同学是这样想的，分别列举出6和27的所有因数，找出了它们有公因数3。也有的同学想，6是偶数，27是奇数，所以他们肯定没有公因数26和27的个位上都不是0或5，所以他们肯定也没有公因数5，6是3的倍数，2+7=99是3的倍数，所以27就是3的倍数。这两个数就有公因数3，这是根据235倍数的特征去思考的，也是一个好方法。还有几组数就请同学们观察树的特征，并作出判断。
老师：好，同学们一起来交流一下。24和4230和40每组中的两个数都是偶数，所以这两组数有公因数2，6和2724和42，每组中的两个数个位上数的和都是3的倍数，所以这两组数有公因数3，10和3530和40。每组中的两个数个位上是0或者5，所以这两组数有公因数5。同学们，两个数公因数中最大的一个就是它们的最大公因数，请你用自己的方法找一找6和9的最大公因数。
老师：好，咱们一起来交流一下。有的同学是分别列举出6和9的所有因数，找出它们的最大公因数是3。有的同学只列举了6的因数，然后从大到小观察发现3也是9的因数，所以它们的最大公因数就是3。同学们，为什么可以这样来找呢？因为两个数的最大公因数不可能超过两个数中的较小数，所以我们可以从较小数的因数里去找他们的最大公因数，告诉同学们一个小知识，两个数的最大公因数可以用这样的符号来表示，6和9的最大公因数是3，就可以用这样的形式来表示。这样表示是不是很简洁方便，不过一定要注意书写格式的规范准确。下边就请同学们用这样的方法，继续来找出这几组数的最大公因数，开始，一起来交流一下。
老师：十可六的最大公因数是2，20和30的最大公因数是10。有同学说20和30都是整十数，十肯定是它们的公因数，而且也不存在比10更大的公因数，所以他们的最大公因数就是10。13和5的最大公因数是一。这两个数的最大公因数为什么是一？oh，原来是因为13和5都是质数，它们每个数的因数只有一和它本身，所以它们的最大公益数也只能是1。
老师：好，同学们，通过刚才的列式，我们进一步熟练了用列举的方法来求出两个数的最大公因数。一般我们可以列举出较小数的因数，然后从大到小
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