老师：同学们好，在前面的学习中我们认识了因数和倍数，还研究了2、三5倍数的特征，大家还记得研究的方法吗？是的，最近我们研究术的时候都是从具体例子入手，通过观察比较，归纳出共同特征，这也是数学学史中常用的一种研究方法。今天我们将继续用这样的方法来学习新的知识。同学们，我们已经知道了，非0自然数按是不是2的倍数为标准，可以分为基数和偶数两大类。那非领自然树还可以按其他的标准分类吗？咱们来看例6，写出下面个数的所有因数，快速写一写。
老师：好，我们一起来看，都写对了吗？让我们仔细观察这些数的因数，一数它们因数的个数，你有什么发现？大家发现有的数有两个因数，有的数有3个因数，有的数有4个因数。同学们，如果把这些树分类，你想怎么分？刚才大家已经发现这些数的因数个数不同。235，这些数很特别，只有两个因素可以分为一类，986，有三个或四个因数，有的数还有更多的因数，也就是有两个以上的因素可以分为一类。调整一下位置，让我们进一步来关注只有两个因素的数，它们的因素有什么特点？说得很对，只有两个因素的数，它们的因素都是一和它本身。
老师：同学们，235，这几个数只有一和它本身两个因数，像这样的数叫做质数或素数，689，这几个数除了一和它本身，还有别的因数，像这样的数叫做和数。同学们，再轻轻地说一说，什么叫做质数，什么叫做合数？学到这儿，大家有什么疑问吗？有同学提到了一想，一想，一的因数有几个？一是质数吗？是合数吗？是质数只有两个因数，合数有两倍以上的因数，而一的因数只有一个。所以一既不是质数也不是合数，那么大于一的自然数会不会也出现只有一个因数的数？不会，因为大于一的自然数至少有一和它本身两个因素。
老师：同学们，现在你知道菲林自然树还可以按什么标准分类吗？分成几类？是的，非零自然数还可以按因数的个数分类，分成三类，质数和一。同学们，让我们来回顾一下刚才的学习过程，我们是怎样认识质数和合数的？是的，我们首先列举了一些数的因素，通过观察比较这些数因数、个数的特点，认识了质数和合数，再来比较一下。在前面的学习中，我们把非0自然数分成了奇数和偶数，今天却将非0自然数分成了质数合一，这是为什么呢？对呀，以前我们是按是不是2的倍数为标准来分类的，今天是按因数的个数为标准来分类的。分类的标准不一样，分类的结果也就不一样。下面就让我们运用新知识来解决一些问题。
老师：先来试一试，找出四70的所有因数，再写出它们是质数还是合数，开始，一起来交流一下。4有三个因数，它是合数。7只有两个因数，它是质数。十有四个因数，它是合数。想一想怎样判断一个数是质数还是合数？对，要判断一个数是质数还是合数，要先分析这个数的因数，再根据质数和合数的含义作出判断。让我们继续来练一练，根据要求开始。
老师：虽然核对11-20个数的所有因数，都找对了吗？在这些数中，11131719只有两个因
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