老师：同学们，上节课我们探究了R5的倍数的特征，还记得我们是怎样探究它们的特征的吗？对，我们观察百数表，对25的倍数的特征提出了猜想，然后举例验证，证实了我们的猜想，从而得到了结论。25的倍数有怎样的特征？请你说一说。2的倍数个位上是2468或05的倍数个位上是5或0。这节课我们要探究3的倍数的特征，3的倍数有怎样的特征？请同学们先试着写几个3的倍数，再大胆的猜想一下。
老师：有的同学猜想3的倍数个位上是0369，也有的同学猜想3的倍数个位上是0-9。看来有了之前探究25的倍数的特征的经验，同学们都想到了。看个位来猜想3的倍数的特征是否正确。是的，我们还需验证怎么验证？对，可以举例。老师为你们请出数表。瞧这些圈出的树。对，他们都是三个倍数。观察百数表，对照这里的两条猜想，请同学们逐一验证。
老师：验证好了吗？我们先来看第一条猜想验证时，有的同学找到了这些3的倍数，他们的个位上的确是0369，符合猜想。像这样的例子，我们称之为正例。可是还有的同学找到了这些3的倍数，他们的个位上却不是0369的情况，不符合猜想。也有同学找到这些数，个位上虽然是0369，但他们却不是3的倍数，也不符合猜想。这些同学找到了不符合猜想的反例。既然有了反例，那说明这条猜想是不对的。其实，举例验证时，一旦出现反例，哪怕只有一个，也能把猜想推翻。咱们再来看这一条猜想，在百书表中，你也能找到反例吗？有的同学发现了这些没有圈出的数，他们的个位上也是0-9的情况，但他们却不是3的倍数，不符合猜想。其实哪个自然数个位上不是0-9的情况，找个反应，轻轻松松就把这条猜想给推翻了。
老师：看来，从个位咱们找不到3的倍数的特征，必须换个角度重新研究。从哪里开始研究？好，请同学们取出计数器，我们来动动手，看看能不能受到启发。听要求，用3个株任意拨些数，看看这些数是不是3的倍数。老师先来做个示范，每次用3个株播出这些数，判断一下它们是3的倍数吗？对，它们都是3的倍数。你也这样来拨，拨数再判断一下。
老师：好，同学们，你们用3个猪拨出的数是3的倍数吗？对，都是3的倍数。好，现在我们继续来拨株，用4个株拨些数，也来判断一下它们是不是3的倍数。
老师：好，我们一起来看。老师也用4个猪拨了一些数，判断一下是3的倍数吗？对，都不是3的倍数。那你们用4个猪拨出的数呢？好的，也不是3的倍数。瞧，用三个株拨出的一些数都是3的倍数，而用4个猪拨出的这些数都不是3的倍数。继续拨猪。听。这一回，老师拨了几个猪，老师拨了6个株，那拨出的数会是3的倍数吗？同学们都猜是3的倍数。看来在播珠活动中，同学们心中已经有了猜想，认为所拨的数是3的倍数的话，所用猪的个数，你们猜是3的倍数，那如果所拨的数不是3的倍数，你们猜噢，所用出的个数不是3的倍数。有了猜想，咱们当然得去验证。为了丰富例证，这一次老师不仅为你们请出了百
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