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12 列方程解决实际问题整理和练习

免费读1262字2024-07-21

  老师:同学们,上一节课我们对简易方程进行了整理和练习,今天这节课我们继续来整理和练习,请同学们准备好作业本,开始我们今天的学习之旅。首先咱们来解几个方程,请同学们完成在作业本上。

  老师:好,我们一起来校对一下。这题。我们可以先把左边进行化简,得58X等于145,再根据等式的性质解得x等于2.5,对不对我们可以进行检验。把x等于2.5代入原方程,那么方程的左边通过计算得145,两边相等,所以x等于2.5是正确的。第2题,方程中0.5*2可以先计算,也可以把方程化简为2.2X减1=10,根据等式的性质解得x等于5。用同样的方法解下面两题,同学们观察一下这4大方程,如果请你根据方程的特点来分类,你可以怎样分?是的,我们可以把上面这样两题分为一类,下面两题分为另一类。那么解这两类方程有什么要注意的?像上面两题这样,方程的左边都是ax加bx或者AX减bx,那么解方程的时候要注意能化简的先化简。像下面两题这样,方程中都有要先计算的部分,左边都是ax加bc或ax减bseed形式,那么解方程的时候要注意能计算的先计算。接下来咱们一起来用方程解决实际问题。请看第8题,仔细读一读题,找关键信息说说等量关系和方程。

  老师:在这一题中,第一个条件告诉我们的是猎豹的速度和短跑运动员速度之间的倍数关系。第二个条件告诉我们的是两者之间的相差关系。那么选择哪一个条件列等量关系,方便解答?是的,我们可以根据相差关系列出等量关系,猎豹的速度减运动员的速度等于20米。在这个等量关系式中,两个数量都是未知量,我们怎样来设x?我们可以根据猎豹的速度和运动员速度之间的倍数关系,将其中一倍的量运动员的速度设为x,那么猎豹的速度就可以用3X表示。

  老师:根据等量关系是列出方程3X减x等于20,解得x等于10,这里的x等于10表示什么?对,是运动员的速度,那么猎豹的速度怎样表示?可以把x等于10代入3X,这个式子解得3X等于30,我们做对了吗?可以把结果放入题目中检验一下。3X除以10=3,符合题中的第一个倍数关系的条件。30-10=20,符合题中第二个相差关系的条件。两个条件都符合,说明结果正确。接下来这些题目,同学们,你们能先说说等量关系是再把方程写在本子上吗?好的,说一说,写一写。

  老师:同学们,我们一起来交流一下。这一题,我们可以结合图来理解题意,根据图和两队合开一条720米长的隧道,这一条件可以找到等量关系,甲队开凿的米数,甲乙队开凿的米数等于720。那么甲乙两对开凿的米数怎样表示?对,可以用每天的米数乘天数来表示。对照条件,找到已知量和未知量,我们就能够根据等量关系列出方程,14.5*24+24x等于720。这题可以根据两人一共要付216元找到等量关系,10张光盘的钱加8张光盘的钱等于216,列出方程10X加8X等于216。因为光盘的单价是相同的,所以我们可以根据每张光盘的

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