老师：亲爱的同学们大家好，今天的数学课，老师要带着大家一起走进我国的首都北京，知道这是哪个著名的景点吗？对，是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清代的皇家园林，是我国有名的园林之一，也是世界有名的园林之一。那么在颐和园里藏着怎样的数学问题，让我们一起来看。
老师：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？根据已知信息，我们可以用线段图来表示数量之间的关系，可以怎么画？是呀，根据水面面积大约是陆地面积的3倍，我们可以用一条线段来表示陆地面积，那么水面面积就要画3个这么长，在这里，陆地面积和水面面积都是未知量，我们可以把其中的一份量设为x。
老师：那么就是解释，颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积有这样的三份，那就是3X。同学们看一看，还有哪一个条件没有在线段图上表示出来？是的，它们一共有290公顷。看着线段图，你能想到怎样的等量关系？是这样的吗？陆地面积加水面面积等于颐和园的占地面积。同学们，根据等量关系，你有没有想到方程可以怎么列？请同学们试着说一说。你想到的方尘是这样的吗？这个方程跟我们以前学的方程有什么不同的地方？是呀，它在加号的两边都有x。那么这样的方程该怎么解？聪明的你一定想自己试一试，请拿出本子，在你的本子上写一写。
老师：好，请大家看屏幕，我们来听听同学的想法。
学生：根据乘法分配律，x加3X等于1+3的和乘x方程可以化简为4X等于290，这是我们已经学过的方程。根据等式的性质，方程两边同时除以4，解得x等于72.5。
老师：这里的72。5表示什么呢？对，它表示陆地面积。那么水面面积该怎样求呢？我们只要把72.5代入3X这个式子，一般我们这样写，3X等于3*72.5=217.5。同学们，方程解完了，算的对不对？咱们还要进行检验，在这里我们需要把得数代入原题来看一看。
老师：那么第一步我们要检验颐和园的占地是不是290公顷，也就是陆地面积加水面面积是不是等于29072.5+217.5的确等于290。第二步，我们要检验水面面积和陆地面积之间的倍数是不是三倍，那么就是要把217.5/72.5看看是不是等于3，检验结果正确，那咱们就可以写上答句。
老师：答，颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷，同学们刚刚的检验它这两步是一个整体，我们既检验了两个未知量的和又检验了两个量之间的倍数关系。在解方程的过程中，我们不仅要养成检验的习惯，而且还要学会像这样规范完整的检验。好，学完了例题，咱们来比1比，跟昨天的利巴相比，这两题有什么不同的地方？对，例8是一个未知量，而今天我们学习的例9含有两个未知量，那么我们在解释的时候就要找其中的一份量设为x，另一个量用含有x的式子来表示。解方程时还要注意先化解再解答。好，那我们再来看两个练习。请同学们打开书
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