五年级 · 数学 · 苏教版 · 下册
阅读主题
正文字体
字体大小

8 列方程解决三步计算实际问题

免费读1261字2024-07-21

  老师:同学们好,今天这一节课我们继续来学习列方程,解决实际问题。请看例题,题目中已知哪些条件?要求什么问题?对,题目中已知一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时,相遇客车的速度是95千米每时,问题要求货车的速度是多少?同学们,你能用手势演一演这道题目的意思吗?是这样的吗?

  老师:这是我们以前学习过的相遇问题,在相遇问题中,两车的速度不同,但是它们所用的时间是相同的。那接下来根据题意,你能够把下面的线段图填写完整吗?我们可以在扩线的下面填上540千米,客车的速度是95千米每时,货车的速度不知道,我们可以用问号来表示。同学们看着线段图,请你再把题意说一说。好,根据线段图,你想到了怎样的等量关系?请同学们自己先说一说。

  老师:同学们一定找到了不同的等量关系。它可以是客车型的路程加货车型的路程,等于总路程。我们来看一看,客车和货车,他们一起开相遇,好的还有可能是速度和乘时间,等于总路程。这里的速度和表示什么意思?也就是客车和货车每小时行的路程加起来称为速度和,那么它们行了这样的3小时,也就是得到了他们的总路程。同学们根据我们以前的经验列方程解决实际问题,一般要经历这样的步骤,我们要理解题意,找等量关系列方程并解答,最后还要检验确认。那么根据这个等量关系,未知数该怎么设?方程又该怎么列呢?我们来听听同学的想法。根据货车的速度是多少这个问题,它是怎样设的?

  学生:解,设,货车的速度是x,千米美时,根据等量关系,客车行的路程用客车的速度乘时间也就是95*3。货车行的路程用货车的速度乘时间也就是3X,两者相加等于总路程540。

  老师:同学们,这里的95*3表示什么呢?对,客车的速度乘时间就是客车行的路程,那么货车型的路程在哪?是呀,客车的速度是x,它所用的时间也是3小时,那么3X就表示货车型的路程,两者相加就等于总路程。同学们,这是一个新的方程,它看起来有些复杂,我们可以怎样来解这个方程?根据运算顺序,我们看到这里的95*3可以先算出来,也就是等于285,方程就化简成了285+3,x等于540。再根据等式的性质,在方程的两边同时减去285,得3X等于255。再次再方程两边同时除以3,解得x等于85。

  老师:同学们,方程解完了,怎样检验结果是否正确?我们还是要把得数代入原题来进行检验。95*3表示客车型的路程,加上85*3表示货车型的路程,它们加起来是不是等于540千米?好检验,发现它和题意相符,结果正确,那我们就可以写上答句。答,货车的速度是85千米每时,同学们,你学会了吗?请看着图再把刚才的过程捋一捋,如果你有想错的地方,请你在本子上还可以写一写。好,那我们接着往下看。我可以这样列方程吗?这个方程又是根据哪个等量关系列出来的?是呀,它是根据速度和乘时间等于总路程。你能试着解一解这个方程吗?请你拿出本子,在本子上写一

查看隐藏内容

《8 列方程解决三步计算实际问题》.doc
将本文下载保存,方便收藏和打印
导出文档