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2 等式性质(1)与解方程

免费读1259字2024-07-21

  老师:同学们好,上一节课我们一起认识了方程。今天这节课我们继续利用天平来认识跟方程有关的知识。根据这张铅屏图,我们可以列出等式,50=50。那么怎样加砝码可以使天平两边依然保持平衡?同学们可以自己想一想,如果在天平的两边同时加上时刻的砝码,天平会怎么样?我们一起来想一想,天平的左边加一个10克的砝码会怎么样?是的,天平失去平衡,如果右边也加上一个时刻的砝码,天平就恢复平衡。同学们,根据天平的变化情况,在上面这个等式的基础上,你能再写出一个等式来表示现在天平的情况吗?自己写写试试看。是的,天平左边50加了10,右边同样也是50,增加10,所以可以写出等式,50+10=50+10。那如果在这个铅屏的两边同时增加一个a克的砝码,同学们想一想,天平会怎么样?对,天平两边同时增加a克的砝码,天平依然保持平衡。根据这张图,在左边50=50这个等式的基础上,我们可以写出等式,50加a等于50加a。

  老师:同学们想一想,这个a可以是几克的砝码?是的,可以同时是10克的砝码,也可以同时是20克的砝码,当然也可以是30克等等。刚才我们在天平的两边同时增加同样的砝码,列出了这样几个等式,根据这个天平的变化情况,观察这些等式。同学们,你有什么发现,自己先说说看。

  老师:如果把天平的两边看作是等式的两边,那么等式的两边同时加上同一个数,结果仍然是等式。是的,同学们根据刚才的变化情况,根据上面的这些等式,我们发现了这样一个规律,相信这时候同学们又会有新的想法了。如果等式的两边同时减去同一个数,同学们自己想办法来验证一下你刚才的想法。

  老师:我们一起来看一看这两张图,观察下图,请你先填一填,然后再说说你的发现。我们先看左边这一张天平衡,我们可以列出等式,x加a等于50加a。在这张图的基础上,看天平的两边,同时去掉了这个a课的砝码。那么在左边这个等式的基础上,我们可以列出这样一个等式,x加a减a等于50加a减a。同学们,看了这样一张图,你是否又有了新的发现?和你刚才的想法是否一样?是的,等式的两兵同时减去同一个数锁的结果仍然是等式。同学们,刚才我们在天平的两边同时增加或者减去一个相同的砝码,通过算式,我们发现了这样两条规律。那能不能把这两条规律整合一下,用一句话来表达你发现的规律,自己先说说看。

  老师:是的,等式两边同时加上或减去同一个数锁的结果仍然是等式。这就是等式的性质。如果用字母来表示,我们可以说,如果a等于b两边同时加上一个相同的数,就是加c或者减c,可以用这样的字母式子来表示这个等式的性质?刚才我们一起认识了等式的性质,那么我们一起来试一试。

  老师:根据等式的性质,在圈里填运算符号,在框里填数,请同学动笔写一写,好校对。第一题,两边同时加25对等式两边同时加一个相同的数第2题,两边同时减18对等式两边同时减去一个相同的数,等式仍然成立。刚才我们一起认识了

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