老师：同学们好，今天这一节课我们一起来学习不规则图形的面积。同学们看，生活中有些物体的形状是这样的，也有这样的，还有这样的诶，同学们，你会计算这些图形的面积吗？我想大家一定纠结于这一片树叶的面积对吗？是的，树叶的面积通常就是指树叶形状的大小。这一片树叶的形状既不是基本图形，也不是组合图形，而是一个不规则图形。同学们想一想，我们可以怎样计算不规则图形的面积？是的，我们可以用数方格的方法进行估算。角下面是某自然保护区一个湖泊的平面图，每个小方格表示意公顷。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？诶，同学们，你准备怎样估计？请你先想一想，我们一起来分析一下。
老师：有一些同学这样想，把这一个湖泊看成一个长方形，长方形的长是十四格，宽是8格，它的面积就是14*8=112个小格，也就是112公顷。同学们，你们觉得这种想法怎么样？对，实际面积比估的结果小多了，误差太大了。也有同学这样想，直属整个的，我们一起来数一数，这一行有7个整格的，这一行有9个整格的，我们依次往下数，就可以数出所有的整格数。把它们加起来，估出湖泊的面积大约是55公顷。同学们，你们觉得这一种方法怎么样？对，实际面积比数出的结果要大一些，但不少于55公顷。还有同学这样想，把不满整格的也当作整格数，按照他的想法，我们一起来数一数，第一行就可以看成是8个整格的，第二行就可以看作是11个整格的。依次往下，我们把数出的结果加起来，就可以估出湖泊的面积大约是91公顷。同学们，你们觉得这一种想法怎么样？是的，实际面积要比数出的结果要小一些，但不会超过91公顷。让我们梳理一下刚才的两种想法。
老师：第一种，直属整格的，我们可以知道湖泊的面积最少是55公顷，如果把布满整格的也看作整格的，那么我们可以估出湖泊的面积最多是91公顷。我们综合一下这两种想法，其实可以有这样一个结论，面积的大小范围就在55公顷到91公顷之间，那湖泊的面积到底是多少？有同学这样提议，先数整格的，再数布满整格的，按半格计算。我们可以分类数一数，布满整格的有36个整格的是55个。那按照他的想法，36个布满整格的可以看作是几个整格的？对，可以看作是18个整格的。那这一种想法有没有道理？我们一起来分析一下。
老师：我们来观察36个布满整格的面积，有的比半格多，有的比半格少。如果全部按半格计算，其实就是运用了数学中一多不少的思想方法，相对还是比较合理的。那这种想法可以用哪一个算式来表达？对，55+36/2等于55+18=73公顷。同学们，让我们回顾一下刚才的思考过程。第一种方法估出湖泊的面积在112公顷左右。第二种方法我们可以估出湖泊的面积，最小是55公顷，最多是91公顷，面积就在55-91公顷之间。第三种方法可以估出湖泊的面积大约是73公顷。同学们，你更喜欢哪一种估算的方法？是的，第一种方法虽然简单，但误差太大了。
老师：第二种方法
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