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13 组合图形与不规则图形面积计算整理与练习

免费读1268字2024-07-21

  老师:同学们好,今天我们一起学习组合图形与不规则图形面积计算、整理与练习。上一节课我们一起整理了上面3块内容,今天一起整理下面3块,还是从问题开始我们的整理吧。这有3个问题,公顷、平方千米,它们与平方米有什么关系?怎样计算组合图形的面积?怎样估计不规则图形的面积?同学们,你们会解答这3个问题吗?让我们一起先来回答第一个问题。平方厘米、平方分米。平方米是我们之前学过的常用的面积单位。本单元我们一起学习了公顷和平方千米。我们知道在测量或使用土地面积的时候,我们经常要用公顷或者平方千米作单位。那一公顷是多大?对边长100米的正方形面积就是一公顷,有时候也叫做平方百米。

  老师:1平方千米是多大?对,边长1千米的正方形面积就是一平方千米。大家看,这是我们以前学过的相邻两个面积单位之间的进率。那平方米到公顷的进率是多少?是的,平方米到公顷的净率就是100的平方。1万平方米到平方千米的进率又是多少?对,1000的平方,也就是100万恭顷到平方千米的进率对100。

  老师:生活中我们经常需要转化单位,看这儿有4个面积单位转化的问题,你会做吗?请你用笔写一写,写完了吗?我们先看第一个,公顷到平方米的精率是1万,公寝是大单位,平方米是小单位,从大单位到小单位要成净率,结果是3万。再看第2个,净率,同样是1万,但平方米是小单位,公勤是大单位,由小单位到大单位要除以进率6。接着看第三个,平方千米到公顷的进率是100,平方千米是大单位,到小单位要澄净率500。最后一个净率同样是100,但却是从小单位到大单位,所以要除以进率7。

  老师:同学们,你写对了吗?其实在解决面积单位的转化的问题时,我们只需要抓住两个要素就可以了,第一是进率,第二是要看清楚是从大单位转化成小单位,还是从小单位转化成大单位。第一个问题解答完了,下面我们一起来解答第二个问题。组合图形的面积。你会计算下面两个图形的面积吗?请你自己做一做,做完了吗?我们先来看第一个图形,根据这个图形的特点,它可以看成一个长方形和一个平行四边形组合而成的图形。我们先算长方形面积,40*10=400平方厘米,再看下面一个平行四边形,高是12厘米,底对也是40厘米,40*12=480平方厘米,两者相加,我们就可以求出这个图形的面积是880平方厘米。这种方法就是我们在求组合图形面积计算时常常使用的分割法。其实这个问题还可以用等积变形的4项方法来解答。

  老师:看,找到长方形和平行四边形的公共边,就可以构造出一个新的长方形。请大家仔细观察,这个新的小长方形和原来的平行四边形有什么关系?对底相同,高也相同,所以它们的面积也是相同的。要求原来两块的面积,我们就只需要求一个大长方形的面积。大长方形的长是40厘米,宽对10+12是22厘米,40*22就可以算出这个图形的面积是880平方厘米。

  老师:我们再看第2个。根据这一个图形的特

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