老师：同学们，今天这节课我们继续来研究三角形，读一读课题，你明白它的意思吗？你觉得什么是三角形的内角？上面的三角形中角一角二角三都是三角形相邻两条边的夹角，我们把它称为三角形的内角。我们常说三角形有三个角，指的其实就是三角形的内角，明白吗？行，那就来考考你，你能说出三角形ABD，三角形aC、d。三角形ABseed内角分别是哪三个吗？
老师：一起来看你想的对吗？
老师：三角形a、bseed内角有角一角6，还有一个是谁？是角3吗？角4或者是角2还是角5？都不是。三角形a、bseed内角应该是它的相邻两边的夹角。那么到底应该是谁呢？对，是角2和角5合起来的，这个角可以称它为角7。同学们认识了三角形的内角，接下来我们就可以开始研究三角形的内角和了。其实这个内容我们在上学期就曾经接触过，一起来看。
老师：还记得这道练习吗？三角尺上的每个角分别是多少度？回想一下，当时你有什么发现吗？对，每个三角尺上三个内角的和都是180度，每个三角尺上都有一个角是90度。对此，当时的你有什么猜想吗？你的猜想是这样吗？还是这样？真好，数学学习就应该这样，不仅要善于观察，更要善于发现规律，提出问题，进行研究。
老师：在这两个猜想中，任意一个含有直角的三角形内角和是180度，它的研究的范围要更小一些，让我们先从它开始研究，想想对这个问题我们可以怎样进行研究。是的，可以先任意画几个含有直角的三角形，量一量，再把三个内角的度数相加，看看河是不是180度。当然，还可以把画的三角形剪下来，试着用拼折的方法，把三角形的三个角拼在一起，看看是否能组成一个平角，因为平角就是180度。行，那就赶快动手试试吧。
老师：同学们，都完成了吗？研究的怎么样？如果你身边有其他同学，那赶紧跟大家一起交流交流吧。我估计先测量再计算的同学肯定会遇到这种情况，那就是计算的结果接近180度，但不正好是。你知道这是怎么回事吗？其实这并不奇怪，因为我们在测量的时候会有误差，所以会导致结果不够准确。来看看拼折的方法，可以这样，这两种方法都是把三个角拼在一起，我们可以发现正好能拼成一个平角，也就是三个角度数的和是180度。还有人是这样折的，你能看明白吗？角一和角2这两个锐角拼在一起，跟角3一样大，也是一个直角，这样三个角的大小就相当于两个直角，也就是180度。
老师：还有人是这样的，想想这是什么意思？对，一个长方形沿对角线可以分成两个完全一样的含有直角的三角形，那么反过来两个完全一样的含有直角的三角形就可以拼成一个。对，长方形，想想长方形的内角和是多少度？不错，360度，因为它的四个角都是直角，而这时这四个直角恰好是由这完全相同的两个三角形的六个内角组成的，所以每个三角形的内角和都是，360度，除以2=180度。好，同学们，刚才我们独立思考，互相交流，用化量、折拼等多种方法研究了任意一个含有直角的三角形，
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