老师：同学们，在今天的学习之前，咱们先来看一个故事。体育节到了，四年级的乐乐、五年级的笑笑到学校期才是领跳神，他们各有几个班，每个班领多少根？准备好开始分发。四年级一二三四五六，五年级一二三四发完了跳绳，体育部长星星问，咦，你们俩从我这儿一共领走了多少根跳绳？这个问题简单，先算四年级领走的根数，再算五年级领走的根数，最后相加6*24+4*24，结果是240根。
老师：乐乐很快算出了答案，不过笑笑却比他快多了，你知道他怎么算的吗？笑笑这样想的，6+4=10，这里一共有10个，2410个24，是240根，班级总数乘，每班根数等于总根数6+4的和乘24，结果240根。同学们，你也想到了吗？乐乐笑着说，我是分开来盛的，你是合起来盛的，每份数相同，可以巧算。我怎么没想到？故事结束了，可乐乐的探究却才开始了。亲爱的同学们，生活中很多不起眼的小事，往往蕴含着你不知道的大秘密。继续研究，你就有可能和牛顿发现万有引力一样幸运。看看今天咱们能不能栽到我们的小苹果。
老师：研究问题一般要经历猜想、验证、归纳、应用。有一件小事儿，我们已经得到了第一组算式。观察这个算式，你发现了什么？对了，左边和右边数字相同，都是6424，都是乘24，但左边是先加后乘，右边是先乘后加。是不是所有一个乘数相同，分开来乘这个数与合起来乘这个数，结果都一样？有了猜想，接下来我们来验证。最简单的验证是举例验证，请你照样子写几组这样的赛事，算一算，每组的结果都相等吗？我们一起再写几组试试。左边3+9的和乘7，右边3*7+9*7，左边等于84，右边等于21+63也等于84，结果相等。再来一组，数字大一点，左边5+10的和乘121，右边对了，是5*121+10*121，左边等于15*121。竖式计算一下，结果是1800，15，右边等于605+1210=1815，结果相等。现在我们可以归纳了吗？不过就有几个例子好像少了一些，你还能想到其他方法验证吗？观察这个竖式，乐乐发现了分与和，你发现了吗？15*121，我们是不是分两次乘，先用个位上的5*121得到5个121是多少，再用十位上的1*121得到10个121是多少？再相加血权算式就是这样，中间过程完全一样，分与和一次数式计算就是一次例证。原来小苹果早就藏在我们身边。
老师：数式计算提醒我们，我们还可以结合乘法的意义去证明，乘法表示几个几。6+4个24不就等于6个24+4个24左右，两边都是10个24，所以相等。同理，3+9个7就等于3个7+9个7左右，两边都是12个7。明白了道理，现在我们就可以放心大胆的归纳了，你可以用文字，也可以用字母概括，你的发现，想好了吗？我们一起来看。
老师：都成一个相同的数，左边是两个数的和乘这个数，右边是将这两个数分别与这个数相乘，再相加，连起来就是两个数的和与一个数相乘。可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，
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