老师：同学们好，今天的学习我们从一个熟悉的踢毽子活动开始。请看同学们被分成3组，t键值每组5人，要求一共有多少人，可以列是5*3=15人，也可以劣势3*5=15人。根据以往的学习经验，这两个赛事的结果相等，就可以写成一个等式，你会吗？对，就是5*3=3*5，请观察比较等号左右两边的算式。你发现了他们的联系吗？是的，只不过把3和5的位置交换了一下，积是不变的。你能再写几个这样的等式吗？
老师：像这样的等式能写很多，他们都有这样的规律，两个数相乘，交换两个乘数的位置积不变。数学是追求简洁的，如果把我们发现的规律更简洁的表示，可以写成，甲数乘乙数等于乙数乘甲数。圆圈乘3角等于3角乘圆圈。数学上常常用这样的字母表示，a乘b等于b乘a，这个规律就是我们今天学习的乘法交换率。你看，除了符号不同，它和加法交换率的结构是完全一样的。同学们，乘法交换律还可以通过一些生活事例得到解释，譬如会议室的椅子横着看，每排5把，有4排，一共5*4=20把。竖着开，每列4把，有5列，一共4*5=20把，所以5*4=4*5。如果会议室的椅子这样拍，就能得到等式，a乘b等于b乘a。
老师：其实在以往的学习当中，我们就应用过乘法交换律，你看，竖式计算36*25可以交换乘数的位置，再算一遍进行验算，这就运用了乘法交换率，你看明白了吗？同学们，学习需要回头看，之前有加法交换率，现在有乘法交换率，加法还有结合率，那么乘法有没有结合率？如果有，用字母表示，是否应该这样？这仅仅是我们的推想，我们还需要举例验证。快快动笔试一试。
老师：通过举例，我们发现乘法结合率确实存在，他表示的是三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。同样，乘法结合率也可以在生活示例中得到解释。请看这里的方块图，左右看，每排有4个小方块，前后一共有两排，上下一共有3层，计算小方块的个数可以这样练式或者这样劣势。第一个算式，先算2*4，表示每层有多少个是上下看的。第二个算式，先算4*3表示每片有多少。个是前后看的，尽管看的角度不同，但同样可以得到等式，2*4与3的积，乘3=2*4与3的积。我们再来看看华丰小学举行的跳绳比赛事件规定每个班选23人参加，每个年级有5个班，6个年级一共选派多少人参加比赛。解决这个问题一般有两种不同的思路，左边的思路先算的是每个年级有多少人参加，再算6个年级有多少人。右边的思路先算的是6个年级有多少个班，再算6个年级有多少个人等是同样成立。同学们理解了乘法运算率，就让我们一起小事留刀吧。你能根据乘法运算率在方框里填上合适的数吗？记得先观察再动笔，现在我们可以交流一下思考过程了。第一题，等号左边的算式是先把后两个数相乘的，根据运算率也可以先把前两个数相乘，所以等号右边就是5乘14，再乘9，这就运用了乘法结合率。第二题，等号左边的算式是先把前两个数相乘，请注意，等号右边的第一个乘
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