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25 加法交换律和结合律

免费读1264字2024-07-21

  老师:同学们,三四年级我们已经学习了加减、乘除四则运算,掌握了加减、乘除四则混合运算的三条计算规则。第一条,在只有加减法或者只有乘除法的计算中,我们一般从左往右一子算。第二,在加减乘除混合在一起的时候,我们一般先乘除后加减。第三,有括号的先算括号里面的。在计算过程中,人们还总结出了一些计算的技巧,掌握了这些计算技巧后,不仅能够使得我们的计算变得简便快捷,而且能大大提高我们计算的正确率。今天我们就来学习与加法有关的两个计算技巧。观察这3幅图片,你能提出用加法计算的问题吗?

  老师:梳理一下这些用加法计算的问题,可以概括为4道,一步计算的问题有两条,一跳绳的一共有多少人?2、女生一共有多少人?两步计算的问题,也有两道,一跳绳和踢腱子的同学一共有多少人?男女生一共有多少人?我们先讨论第一个问题,跳绳的一共有多少人?请大家拿出作业本,快速列式解答。

  老师:好看大屏幕,你做对了吗?

  老师:还有同学是这样劣势的,你觉得右边的劣势有道理吗?让我们细心观察。比较这两道式子不难发现,虽然两式子中加数的位置交换了,但两道式子都是在求28与17这两个数的和不要计算。我们也知道它们的计算结果是相同的。

  老师:两道式子计算结果相同,在数学上可以用一个符号把它们连接,这个符号就是等于号,你能写出几个这样的本事吗?动笔事实,这样的式子很多是写不完的,你能想办法用一道式子,一句话或者其他的形式把这些式子都概括出来吗?

  老师:估计不少同学已经想到了好办法。我们可以用文字说明,两个数交换位置和不变,也可以用符号表示。三角形加圆等于圆加三角形,我们还可以用文字公式表示。如果用a、b分别表示两个加数,上面的规律又可以写成a加b,等于b加a,这就是我们今天要学习的加法交换律。

  老师:现在我们看第二个问题,女生一共有多少人?请大家动笔列式计算,大家做完了吗?这个问题我们可以列式为17+23,也可以交换两个加数的位置。列式为23+17,17+23与23+17,两个加数的位置交换了它们的和不变。我们可以用等号把两个式子连接起来。

  老师:关于加法交换,律老师给大家讲一则有趣的故事,朝三暮四。

  学生:古代有个人叫鞠躬,他养了很多的猴子,这些猴子既淘气又很可爱。冬天冷的时候,猴子们在外面找不到食物,鞠躬就每天喂他们一些巷子。鞠躬对猴子们说,从今天起,早上给每个猴子三个象子,晚上四个。猴子们一听都生气了,在地上乱蹦乱跳。鞠躬一看猴子们都不满意,便改口说道,好了好了,别闹了,那就早上给每个猴子4个象子,挽上3个吧。猴子们一听早上给的多了一个,都很高兴,就再也不闹了。

  老师:故事听晚了,你能用一道式子表示故事中的数量关系吗?3+4=4+3,这里面运用的是加法交换律。

  老师:思考,第3个问题要求跳绳和踢毽子的同学一共有多少人?会做吗?请在作业本上列式解答。

  老师:看这个式

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