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3 认识轴对称

免费读1252字2024-07-21

  老师:请同学们来欣赏一组图片,故宫、埃塞尔铁塔、金句脸谱、树叶、冰花、剪纸作品。看到这些食物图片,大家有没有发现它们之间有什么相同的地方?然后你有没有想到一个词儿,是的,它们都是对称现象。我们在三年级的时候就学习过轴对称图形,回忆一下什么是轴对称图形?对折后能完全重合的图形是轴对称图形。今天我们就一起来继续研究轴对称图形。长方形、正方形和平行四边形是轴对称图形吗?先折一折再判断,我们一起来交流一下。大家通过对折一致认为长方形是轴对称图形,你是怎样对折的?我们一起来看电脑的演示,竖着对折,横着对折,再看老师这样把长方形对折,发现两边没有完全重合,那它还是轴对称图形吗?看来判断一个图形是不是轴对称图形,只要能找到一种折法,让它的两边完全重合,就可以看作是轴对称图形。

  老师:既然叫轴对称图形,那它的轴在哪?是的,同学们的感觉真好,就是对折的那条折痕所在的直线,叫做轴对称图形的对称轴。那么以长方形为例,你能根据刚才不同的折法画出它的对称轴吗?对称轴通常用点划线表示,一小点,一短线,因为对称轴是指折痕所在的直线,所以画的时候要延伸到图形外面。看长方形就有这样两条对称轴,你会画了吗?在自己的长方形纸上试一试。

  老师:长方形是轴对称图形,有两条对称轴,正方形是轴对称图形吗?又有几条对称轴?正方形除了可以横着对折,也可以竖着对折,还可以沿着对角线斜着对着,所以正方形是轴对称图形,有4条对称轴。同学们用平行四边形对折了吗?发现了什么?是啊,平行四边形无论怎么对折,都不能使两边完全重合,所以平行四边形不是轴对称图形。那不对折,你还能画出图形的对称轴吗?请同学们先独立思考,再画一画,谁来说说看你是怎么画出来的?是啊,第一个是等腰三角形,我们可以通过数底边的格子来画,一共有6格,连接顶点到底边,终点也就是三格的位置,就可以画出对称轴了。

  老师:第二幅图,我们可以通过想象发现,将它上下对折可以完全重合,所以我们画出这条水平方向的对称轴。第三幅图,它就有垂直和水平方向各一条对称轴。虽然这些图形都是轴对称图形,但对称轴的条数有多有少?同学们在我们学过的平面图形中,不但有好多是轴对称图形,并且有的轴对称图形里还蕴含着有趣的规律。我们一起来看。

  老师:折一折数一数它们各有多少条对称轴,你发现了什么?活动要求,一组长安排在信封中,每人选一个图形。二、折一折,画一画数一数他们有多少条对称轴。三、组内讨论四个图形的对称轴有没有特别的发现,我们一起来看。第一个是等边三角形,它有三条对称轴。第二个图形刚才已经研究过,正方形,它有四条对称轴。其实等边三角形又叫正三边形,正方形又叫正四边形。继续看这五边形,它有5条对称轴。请同学们大胆的猜想一下,正六边形有多少条对称轴?是的,它有6条对称轴。那我们连起来看一看,正三边形有3条对称轴,正四边形有4条对称轴,镇五边形有5条对称轴,镇六边形

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