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4 平移、旋转和轴对称练习

免费读1257字2024-07-21

  老师:同学们,前面我们已经认识了平移、旋转和轴对称,掌握了相关的知识。今天这节课我们就来进行练习,仔细观察,看一看下面这几种物体分别是怎样运动的。对推拉窗和抽屉的运动都是平移,方向盘和风车的运动都是旋转。再来看看这个电灯图又是怎样平移的。从图上的箭头我们发现这个图是先向上再向左平移的。除了平移的方向,咱们还要来找一找平移的距离,也就是平移了几格。我们可以先找一组对应点,为了更快更准确地找到平移的格数,一般我们找位于方格指焦点位置的对应点,来数一数平移的距离。向上平移了6格,向左平移了八格。除了像这样先向上再向左平移到现在的位置还可以怎样?平移是还可以先向左平移8格,再向上平移6格,也能平移到现在的位置。这两种方法两次平移的顺序不一样,但是向上都是平移6格,向左都是平移了8格,最终都可以将电灯图平移到现在的位置。

  老师:我们来总结一下,物体在平移的时候,什么决定了它最终的位置?对,是平移的方向和距离,也就是说平移的两大要素就是方向和距离。平移后的图形和原来的图形相比,位置改变了,但是形状大小和它本身的方向没有改变,这就是平移的特点。那物体旋转的时候又是什么决定了它的位置?也就是说旋转的特点是什么呢?对,旋转的时候我们要弄明白是绕哪一个点在旋转,也就是旋转的中心,还要弄清楚是按顺时针还是逆时针旋转,也就是旋转的方向。最后咱们还要知道旋转了多少度,这就是旋转的三个要素,旋转中心,方向和角度。旋转后的图形和原来的图形相比,位置和方向都改变了,但是它的形状和大小没有变,我们来比较一下。平移和旋转都是物体的运动方式,平移是物体沿着直线在运动旋转,它是物体绕着一点在转动。二年级的时候,同学们就已经学会了画角,试试看画出下面指定度数的角。

  老师:画完后咱们用量角器再来检查一下,你画对了吗?其实角也可以看成是一条射线,绕着端点旋转形成的,你看,生活当中,人们经常利用平移和旋转创造出很多美丽的图案,仔细观察,你能判断出下面这些图案分别是通过平移得到的,还是通过旋转得到的。我们很快就发现第二幅图和第四幅图都是通过平移得到的,而第一个和第五个图形都是通过旋转得到的。那再看看第3幅图,除了可以用平移得到以外,其实它还可以通过旋转得到。你看,你看出来了吗?第三幅图既可以通过平移得到,还可以通过旋转得到。接下来咱们自己动手试一试,你能将这个三角形绕点a逆时针旋转90度,再向左平移6格吗?在旋转时,咱们要找准旋转中心a点相关的两条边,分别逆时针旋转90度,再画出旋转后的第3条边。平移的时候,咱们来找一组对应的点,一边平移一边画一画,能帮助我们更清晰、更准确的画出相应的点,依次连接。

  老师:同学们,你画对了吗?观察下面3组图形,它们有什么共同特点?你能旋转每组中的一个图形,使每组图案都变成长方形吗?试一试,这三组图形中,两个图形形状是完全一样的,只是方向和位置不同,我们旋转

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