老师：同学们好，我是来自北京市西城区三里河第三小学的高老师，很高兴和大家一起学习数学。上节课我们已经学习了笔算除法，今天我们继续研究这个内容，一起来看看四年级和五年级的种树情况。四年级一班和二班总共领到了52棵树苗，五年级一班和二班总共领到了62棵树苗。四年级平均每个班重多少科？五年级平均每个班又重了多少科？想要知道四年级平均每个班种多少棵树苗，就是把52平均分成两份，相信你们很快就能列出算式52/2。同样的道理，要想知道五年级平均每个班种多少棵树苗，就是把62平均分成两份，列出算式62/2。
老师：那这两个算式到底等于多少？请你尝试着计算出算式的结果，在解决五年级平均每个班种多少棵树的问题时，小红是这样列竖式进行计算的，先用62的十位上的6除以2，商3写在数是十位的上方，再把个位的2落下来，用2/2上一写在竖式个位的上方，2-2=0。
老师：这不就是我们之前学过的两位数除以一位数的比算除法吗？看来同学们对上节课的知识掌握的都非常的到位。但是在解决四年级平均每个班种多少棵树苗的问题时，出现了这样两种不同的竖式，你更同意哪一个？说说你的理由。有的同学是直接做出了判断，认为第二种是正确的，因为用52/2先用十位上的5/2在十位上商二是没有问题的，但是二得四五个十分走了4个十5-4=1，这时应该余下了一个10。第一个竖式中5-4下面什么都没有，直接把个位上的2落下来，肯定是不正确的。
老师：有的同学也同意第二种术式，他们是借助分小棒的方式判断的。把52根小棒平均分成两份，先将其中的5捆小棒平均分成两份，我们发现每份分到了两捆，还剩余一捆，可以先将这捆小棒和两根小棒合在一起，再将这捆小棒打开，变成10根小棒。和两根小棒合在一起就是12根小棒。继续平均分成两份，每份是6根小棒，因此最终的答案是26。
老师：第二种竖式是正确的。同样是同意第二种竖式。还有的同学是这样想的，把52里面的40拿出来，也就是把52分成40和12，先算40/2=20，再算12/2=6，然后再把两次的商加起来，20+6=26。通过这样的分解算式，我们将复杂的笔算除法转化成了口算除法进行计算，所以计算出52/2=26，判断出第二种竖式是正确的。
老师：同学们发现，无论是分小棒借助横式计算，还是竖式的过程其实是一样的，只不过是用了不同的形式把分的过程表达出来。那这个竖式是怎么体现刚才大家分的过程的？我们再来一起回顾一下。首先用52厘十位上的5/2在个位上商二得四，5-4=1，还剩下一个10，对应着小棒图可以看到，就是先将其中的4捆小棒平均分成两份，每份分得两捆小棒，还剩余了一捆小棒和两根小棒。将这一捆小棒打开，变成10根小棒和剩余的两根小棒合在一起，得到12根小棒，再继续将这12根小棒平均分成两份，每份分得6根小棒，对应到数十中，就是将个位上的2落下来，剩下的一个10和两个一
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