老师：同学们大家好，我是来自北京市西城区三里河第三小学的单老师。今天我们一起来学习笔算除法的例一。3月12日植树节就要到了，为了给我们的大自然增添更多的绿色，同学们正在参加植树活动。在此过程中，小明提出了一个数学问题，三年级两个班一共值数42科，平均每班值数多少克？小亮说，因为三年级有两个班求平均每班重多少科，就是把年级的总科数平均分成两份，求每份是多少，所以要用除法来解决。你们真是善于思考的好孩子，那我们一起来看看如何解决三年级平均每班种多少棵树的问题。要想知道每班种多少颗，就是要把42平均分成两份，算出每份是多少，所以我们可以列出除法算式，42/2。其实很多同学马上就算出了得数是21颗，那你们是如何算的？小红说。
学生：我用的是百小棒的方法，用这样的42根小棒代表着42棵树，把42根小棒平均分成两份，先分着40根小棒，平均分成两份，每份先分到了20根，再把剩下的两根再平均分成两份，每份又分到了一根。第一次分到的20根和第二次分到的一根合起来，所以每份是21根，也就是平均每班重21棵树。
老师：小亮说。
学生：42就是4个10和两个一，先用十位的4，也就是40去除以240/2=20克，表示第一次每班分到了20棵树，再用个位的2去除以22除以2=1棵，表示第二次美班又分到了一棵树，然后把两次分到的合起来20+1=21颗。
老师：同学们，你们的想法是这样吗？除法的计算过程既可以用小棒表达，也可以用横式表达。我们在二年级的时候就已经学习过除法的竖式，那这个过程能不能用竖式表示出来？请你闭上眼睛回忆一下。我们都是先写竖式的除号，在里面写上被除数，然后在外面写上除数。好了，这个竖式你能接着写下去吗？试着写一写，都写完了吗？我们来看看同学们的作品，哪个跟你写的一样？小明说，我跟第一个作品写的一样，我想给同学们说一说写这个竖式的过程。第一次先分这40根小棒，平均分成两份，每份20根2，就对应写在商的10位，表示每份分得两个时，第一次分走了2*2个10，正好把十位上的数分完，也就写好了竖式的第一层。然后分第二次，42分走了4个10，还剩二，把2平均分成两份，每份是一，一就对应写在竖式中商的个位表示每份分得一。第二次分走了两个一，正好把个位上的数分完，这样竖式也就写好了第二层。
老师：最后我们把两次分小棒的部分合在了一起，是21。同学们，那竖式中伤在哪里？是的，竖式的结果已经在我们分的过程当中自然而然地写到了伤的位置上了。笔算除法少了加起来的这一步不用再想20+1=21了。那我们用竖式进行除法计算，是不是也有它的方便之处？那我们对比观察一下，分小棒写竖式和口算的方法有什么相同之处？小丽说道。
学生：我发现除法舒适的第一层就是把42根小棒中的40根平均分成两份的过程，对应着口算中40/2=20。除法竖式的第二层就是把剩下两根平均分成2分的过程，对
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