老师：同学们好，我是北京第一实验小学的王老师，很高兴和大家一起上一节数学课。之前我们学习了很多分与和的知识，今天我们来继续学习八九的分与和。如果把8个圆分成两组，有几种分法？有的同学可能说，不用白，我就能写出所有的分法，真好。有想法的同学可以先写一写，再摆一摆，看看你想的对不对。没想好的同学也没关系，可以找8个身边的物品代替8个元，边摆边记录。听清楚要求了吗？开始吧。
老师：都写完了吗？有几种？对，有7种，相信很多同学都想，对了，谁来说，你是怎么想的？
学生：我先写8K，分成7和一，然后左边接着写654321，右边接着写234567。写完我还摆了摆一2345677和一，组成86和2，组成8，5和3，组成84和4，组成83和5，组成82和6。组成81和7，组成8。我，我都写对了。
老师：大家看明白了吗？小伟不仅借助左边的数一个比一个小一，右边的数一个比一个大一，找全了8的所有分法，还通过摆一摆，看看几和几能组成8，检查了自己找没找对，真会学习，还有别的方法吗？
学生：你们看，排成一排，然后一个挪到右边，8可以分成7和一，再挪一个8可以分成6和2，再挪8可以分成5和3，再挪8可以分成4和4，后面就不用摆了。
老师：怎么不用摆了？
学生：我知道了，再挪是8可以分成3和5，就是刚才8可以分成5和3的，5和3交换位置，看这个就能说出另一个就不用再摆了。
学生：对，就是这样。看着上面的我还能知道8也可以分成一和72和63和5，但是4和4交换位置还是4和4，写一个就行。所以上面4种和下面3种一共是7种。
老师：说的真清楚，小云用我们之前学过的7的分与和的知识看，一种分法，像另一种也解决了这个问题。刚才大家用不同的方法找全了8可以分成几和几，那9呢？快用你喜欢的方法摆一摆，画一画，记一记，看谁能找全酒的所有分法。好了，开始吧。
老师：想好了吗？谁来说说你的想法？
学生：刚才我们知道了8可以分成几和几，何以接着想，你们看，8可以分成7和1，9比8大一在左边添上一个就是9可以分成8和一。接着往下，8可以分成6和2，和刚才一样，在左边添上一个就是9可以分成7和2，8可以分成5和3，也是这样，就是9可以分成6和3。后面接着是9，就可以分成5和4，9可以分成4和5，就可以分成3和6，就可以分成2和7。还没摆完，还有酒可以分成一和8。
老师：屏幕前的同学们，你们找对了吗？谁也想到这种方法了。
学生：我和他想的差不多，我就摆了一部分。看着这4种分法，我还能知道另外4种。
老师：相信很多同学都在点头，同学们真会学习，借助8的分雨盒，巧妙地添上衣，就得到了9的分雨盒。小云看着这些又有了新的发现，我们一起听一听。
学生：你们看，8的组成写到4和4就倒过来了，9的组成写到5和4也倒过来了，看来只要写到一样的数或者挨着的数。
老师：
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