老师：同学们大家好，我是来自北京市西城区师范学校附属小学的周老师。今天我们一起来学习人教版三年级上册数学广角集合的第一课时。上课之前请同学们准备好像这样的表格和学生名单，如果没有的话，也可以自己写一写。接下来开始我们的学习。同学们，你们都参加过运动会吗？这是一张三一班参加跳绳踢剑比赛的学生名单，我们一起来看一看。请问参加这两项比赛的共有多少人？
学生：那不是很简单，你们看，参加跳绳的有9人，踢剑的有8人，合起来不就是17人？
学生：不对不对，我发现杨明同学既参加了跳绳，又参加了踢剑，那总人数肯定不是17人。
老师：小红真善于观察，这里面的确有些同学参加了两项比赛，那到底参加这两项比赛的一共有多少人？请同学们拿出之前准备好的表格，写一写，画一画，数一数。
老师：同学们，你们完成了吗？我们来听听大家的想法。
学生：我是这么做的，我一边数一边看有没有重复的学生，当数到重复的学生时，就把它的名字划掉，这样我数出来一共是14人。
老师：同学们，你们也是这么做的吗？那谁能再来说说为什么参加两项比赛的一共只有14人，而不是17人？
学生：因为杨明、刘红和李芳既参加了跳绳，又参加了踢毽，所以这三个学生只要数一次就可以了。
老师：小明同学说的真清楚，现在我们已经知道了参加两项比赛的一共有14人。接下来你们能不能通过摆一摆、写一写、画一画等方式表达出这14个同学中，哪些同学参加了跳神，哪些同学参加了踢剑，哪些同学两项比赛都参加了？
老师：同学们，你们都完成了吗？我们一起来看一看。
学生：我是把两项比赛都参加的学生用线连起来。
学生：我能从你的图里看出这些学生参加了跳绳，这些学生参加了t届，这些是两项活动都参加的学生。那是你表达的还是17人，不是14人。
老师：听了萱萱的分析，小明同学有话要说。
学生：我发现自己也只是把两项比赛都参加的同学上下对齐放在最前面，并没有表达出14人。
老师：小明同学真善于反思，一下子就找到了自己的问题。接下来我们再听听其他同学的想法。
学生：我是这么摆的，你们看这样是不是符合要求了？
学生：我从你的图里找到了14个学生，但是我没有看出哪些学生是参加跳绳的，哪些学生是参加踢剑的。
学生：那容易，我圈一下就可以了。红色圈表示的是参加跳绳的学生，蓝色圈表示的是参加踢剑的学生，两个圈重叠的部分就是表示两项活动都参加的学生。
学生：圈完之后是清楚多了，不仅可以看出参加两项比赛的14人在哪里，我还能看出有哪些学生参加了跳绳，哪些学生参加了踢剑。但是在刚刚圈的过程中稍微有点乱，有没有更好的办法？
学生：我有更好的办法。你们看，我是把红色圈的这部分移到了左边，这样看起来是不是就更清楚了？这样看得是更清楚了，但是能不能把线画得整齐一些？我还有一个小小的。
学生：建议，虽然我们已经用不
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