老师：同学们好，今天我们一起来学习人教版三年级上册第九单元数学广角集合的第二课时。通过上节课的学习，我想同学们对集合的知识已经有了一些初步的了解，并且积累了一些解决问题的经验。接下来就让我们带着这些知识经验，再次开启今天的学习之旅，校园里的生活快乐而充实。瞧，这是荣获语文之星和数学之星的同学名单。
学生：语文之星获奖名单，李小红、王青、陈丽、赵阳、杨柳、刘海、周丽、马红艳、田雨、魏东、罗晓梅申明数学之星获奖名单，吕明、刘海、王青、张芳申明，张可欣、田宇、陈静蕾、马红艳、刘多、罗小梅、赵东。
老师：看到这些信息，你能回答下面的问题吗？既获得语文之星又获得数学之星的有几人？上光荣榜的一共有多少人？下面就请你自己试着画一画，算一算，将思考过程记录下来。
老师：我们先来看看这位同学的作品。
学生：我觉得既荣获宇文之星又荣获数学之星的有6人，上光荣榜的一共有18人。
老师：i说说你是怎么想的？
学生：我先把获得语文之星和获得数学之星的学生名单分别列出来，然后把相同的名字用线连起来，这样就能够很快找到既获得语文之星又获得数学之星的同学，一共有6位。接下来再继续数只获得语文之星和只获得数学之星的同学。
学生：789101112131415161718上光荣榜的一共有18人。
老师：这时候小红说道。
学生：我和小明一样，也是先用连线的方法得到既获得语文之星，又获得数学之星的6人。不过球一共有多少人时，我是用列式的方法，12+12-6=18人。
老师：听了这两位同学的发言，小亮边展示自己的作品边说道。
学生：我用的是画圈的方式，瞧，左边黄色部分表示只获得语文之星的6位同学，右边绿色部分表示只获得数学之星的6位同学。中间重叠的部分表示既获得语文之星又获得数学之星的6位同学。求上光荣榜的一共有多少人？就把这三部分相加求和就可以了。列式是6+6+6=18人。
老师：小亮是用集合图的形式来表达题目意思的，像这样，每一个圈表示一个集合，两个集合一重叠，就能让我们一眼看出既获得语文之星又获得数学之星的是哪几位同学了。现在对照着集合图，我们再来看这个算式，12+12-6=18人，你又有什么新的发现？没错，算式中第一个加数12表示获得语文之星的12位同学在左边的圈里。第二个加数虽然也是12，但是他表示的是获得数学之星的这12位同学在右边圈里。那这个6你能在图中找到它吗？对，6就是中间重叠的部分，表示既获得语文之星又获得数学之星的6位同学，重复的部分要减去。这时候小丽说道。
学生：我也是用集合图的形式来表达提议的，只不过我觉得这道题里涉及到的同学太多了，不好记录。于是我就用一个三角对应一个同学的姓名，这样做记录就简洁了很多。
老师：确实如小丽所说，在画图时用符号来做记录更加简洁，同时也能清晰地表达题目中各部分之间的关系。比较一下这几
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