老师：同学们好，我是来自北京市西城区师范学校附属小学的李老师，很高兴和大家一起学习，请你们准备好学习用品，开始我们今天的数学课。前几节课我们学习了分数的初步认识这一单元。这节课我们一起进行整理与复习，同学们可以看看数学书第89页到第103页，回忆一下这一单元学习了哪些内容。
学生：我会正确地读写分数了。
学生：我认识了很多分数，比如1/24/5这样的分数。
学生：我不仅知道1/2大于1/45/9大于4/9，还能正确计算分数加减法。
老师：看来大家掌握的都不错。上节课我们留了一个课后练习，用你喜欢的方式整理第八单元，我们一起看看同学们是怎么整理的。你能读懂这幅图吗？
学生：从这幅图中，我们可以很清楚地看到我们学习了哪些内容。有分数的初步认识，里面包含了认识几分之一、几分之几和比大小分数的计算，还有简单应用。
老师：解读的真清晰。用这样一幅知识图，将这个单元学习的主要内容以文字的形式进行了归纳整理。再看看小冬整理的作品。
学生：我是以分数为中心向4收发散，每个箭头上都是一个具体的知识，有分数的含义，比大小加减法和解决问题。我还举了一些例子进行说明。
老师：小东的这幅图很有特点，他把自己对知识的理解用直观图的形式表示出来，更加形象具体，便于记忆理解。让我们整体观察这两位同学的作品，虽然各具特色，但是都包含了这个单元学习的主要内容，分数的含义比大小，简单的加减法计算和解决问题这么多的知识，它们之间又有着怎样的联系？今天就让我们再次走进分数的世界，看看你有哪些新的收获。从小东制作的这份整理图中，我们可以看出，它是用画图的方式来表达自己对于分数含义的理解，你能读懂它的意思吗？
学生：1/2可以表示把一个圆平均分成两份，每份是这个圆的1/2，也可以表示把4个圆平均分成两份，每份也是这些元的1/2，每份里有两个元。
老师：这两幅图都是用1/2来表示，有什么相同和不同吗？
学生：我们看这两幅图都是平均分成两份，取其中的一份，我们就都可以用1/2来表示。
学生：我同意你的想法，我发现不同之处是，第一幅图是把一个圆平均分成两份，每份是半个。第二个是把一些圆，也就是四个圆平均分成两份，每份里有两个。
老师：分析的很有道理，我们对1/2的理解更加清晰了，你们能说3/4的含义吗？
学生：3/4可以表示把一个正方形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，所以是3/4。还可以表示把8个圆平均分成4份，阴影部分占其中的三分也是3/4，都可以用3/4来表示，只不过每一分的数量是不同的。
老师：听了同学们的思考，你能再说说对于分数的理解吗？
学生：现在再看到一个分数，我就能想到两幅图，我举个例子，比如2/3，大家看这两幅图，无论是平均分一个三角形还是一些三角形，只要平均分成了3份，涂色部分占其中的两份都能用2/3表示。
老师：
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