老师：同学们好，我是北京市育才学校的赵老师。今天我们一起来学习人教版三年级上册第七单元长方形和正方形中解决问题这部分内容。请同学们准备好方格纸，在后面的学习过程中我们将会用到它。还记得上节课我们布置的自主研究作业吗？我们先来看看大家的研究成果。
学生：这是我的研究成果。我有4个边长为1分米的小正方形，拼出了一个大正方形，它的边长是2分米，周长是8分米。用这四个小正方形还能拼成一个大长方形，它的长是4分米，宽是1分米，周长是10分米。
学生：我还有一些发现，我发现用这4个同样的小正方形拼成了两个图形的周长是不一样的。
老师：如果我们把小正方形的数量变一变，用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？通过阅读，你都找到了哪些数学信息？读懂了些什么？我们要解决的问题又是什么呢？请你仔细思考。
老师：想好了吗？我们听听这几位同学都知道了些什么？
学生：我知道了要用16张正方形的纸拼图形。
学生：我还知道要用这16张正方形的纸去拼长方形和正方形。
学生：通过阅读，我还知道在拼的过程中会有不同的拼法。
学生：我找到了要解决的问题是怎样拼成的图形周长最短？
老师：通过阅读和理解，我们已经找到了题目中的关键信息，接下来我们就要进行对分析与解答。要想知道怎样拼才能使拼成的图形周长最短，我们可以怎样做？
学生：我们可以用16个正方形的纸拼一拼，试一试。
学生：我们还可以在方格纸上画一个小方格，就代表一个小正方形。
学生：我来补充一点，拼好以后大家别忘了再算一算，拼成了图形的周长，这样才能知道哪个图形的周长最短。
老师：听了几位同学的建议，大家是不是也想赶紧试一试了？那就赶快去尝试吧，稍后我们进行分析和交流，开始。
老师：想好了吗？让我们看看这几位同学是怎样思考的。
学生：我拼成了这样一个长方形，它的长是16分米，宽是1分米。计算它的周长，我用的方法是长加宽的和乘2，也就是16+1的和乘2=34分米。
学生：你的方法我听懂了，我拼出的是一个正方形，它的边长是4分米，周长是4*4，等于16。单位名称，分米。
学生：我还有一个拼法，我把这16个小正方形摆成了两排，拼成了这样一个长方形，它的长是8分米，宽是2分米，周长是8+2的合成2=20分米。
老师：对比这3个图形的周长，哪个图形的周长最短？
学生：我来说，因为16小于20小于34，所以拼成了正方形的周长最短。
学生：我有个疑惑，我们把所有的拼法都找全了吗？
老师：这个问题很值得我们思考，用16个小正方形拼长方形和正方形，怎样拼才能既不重复也不遗漏的把所有拼法都找全？
学生：我觉得既然是拼长方形和正方形，那就要根据长方形和正方形的特点去思考，长方形对边相等，正方形四边都相等。
学生：我同意你的想法，我
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