老师：同学们，今天我们进行独立性检验的基本思想的学习。通过上一节的学习，我们知道，为了调查吸烟与患肺癌是否有关系，某机构随机调查了6578人，得到了如下表所示的数据。在表格中，我们发现，吸烟患肺癌的人数为56人，吸烟不患肺癌的人数为1932人，不吸烟患肺癌的人数为23人，不吸烟不患肺癌的人数为4567人，总计有6578人参与调查。
老师：为了调查吸烟与患肺癌是否有关系，我们就必须联系到之前所学的，如果两个事件a与b是相互独立的话，那么事件a发生的概率层，事件b发生的概率等于事件ab同时发生的概率。由此可得，在吸烟与患肺癌是否有关系这一个问题当中，既吸烟又患肺癌的人的频率是。
学生：56/6578，约等于0。85%。吸烟的人的频率是1988/6578，约等于30.22%。患肺癌的人的频率是79/6578，约等于1.2%。显然。
老师：2%2乘1.30。2%约等于0.36%，不等于0.85%。由于根据表中数据计算出的值是频率值，它只是概率的估计值，因此，即使变量之间独立，这两个数一般也不一定恰好相等。但是当这两个数相差很大时，就可以得出患肺癌与吸烟有关的可能性较大。我们可以进行一个抽象概括，设a、b为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量a可以取A1与A2是A1的对立事件，变量，b可以取b与B2是B1的对立事件。观察可以得到下表的数据，不返sern等于a加b加c加d，用n分之a估计a一be发生的概率，n分之a加b估计A1发生的概率，n分之a加c估计be发生的概率。若有诗词，n分之a等于n分之a加b乘n分之a加c，则可以认为a与b独立。同理，若n分之b等于n分之a加b乘n分之b加d，则可以认为ae与br独立。
老师：在n分之a等于n分之a加b乘n分之a加c中，由于n分之a，n分之a加b，而分之a加c表示的是频率不同于概率，即使变量a、b之间独立四字两边也不一定恰好相等，但是当两边相差很大时，变量a、b之间就不独立。独立性检验的基本思想就是基于刚刚所学的东西。我们表明了，当n分之a减n分之a加b乘n分之a加seed绝对值过大时，变量之间不独立。同理，当n分之b减n分之a加b乘n分之b加d的绝对值，n分之c减n分之。
学生：c加d乘n分之a加seed绝对值，a分之d减n分之c加d，乘n分之b加d的绝对值过大时，变量之间也不独立。问题一，那么我们能不能选择一个量，用它的大小来检验变量之间是否独立？
老师：统计学家选取以下统计量，用它的大小来检验变量之间是否独立。这个变量读作car方，等于a加b乘c加d乘a加c，乘b加d分之n层ad减bc。括号的平方统计上已经证明，在变量a、b独立的前提下，当样本量很大时，则近似服从一个椅子的置由度为一的咖方分布。那么切量究竟要多大才可以说明变量之间不独立？当car翻较大时，说明变量直接不独立。在统计中用以
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