老师：各位同学大家好，我是来自江西省遂川中学的数学老师郭九华，今天与大家一起来学习成对数据的线性相关性分析。成对数据是按一定规则呈现的两个变量的数据。在统计学中，所有样本的数据X1，Y1，X2，Y2到XNYN就是成对数据。本节课的课程目标是，一、理解两个变量相关关系的概念。二、会做散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系。三、会根据相关系数判断两个变量的相关程度。首先我们来回顾上节课的知识一样本相关系数的概念。一般的设随机变量x，y的n组观测值分别为X1，Y1，X2，Y2到XN，YN，g，r等于Sigmai从1到Nx，i减x一把乘以y，i减y一把比上根号Sigmai从1到NXI减X100。括号的平方乘以根号Sigmai从1到NY，i减y一把。括号的平方，称r为随机变量x，y的样本相关系数。
老师：二、样本相关系数的计算公式如下所示，通常采用r等于Sigmai从1到NXIYI减N，x一把，y一把，比上根号Sigmai从1到NXI平方减n，x一把平方乘以根号Sigmai从1到n，y，i平方减n乘以Y18平方。
老师：三、样本相关系数的性质一，样本相关系数r的取值范围为-1-1b区间。2R的绝对值越接近一，随机变量之间的线性相关程度越强，r的绝对值越接近0，随机变量之间的线性相关程度月落。当r大于0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相同，此时称两个随机变量正相关。当r小于0时，两个随机变量的值总体上变化趋势相反，此时称两个随机变量负相关。当r等于0时，此时称两个随机变量线性不相关。
老师：接下来我们来进行随堂一练。为了对2024届某校月考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽取8位，他们的数学物理成绩对应如下表，问，用变量y与x的样本相关系数r说明物理成绩y与数学成绩x的线性相关程度的强弱，并说明他们的变化趋势特征，给出如下参考数据，同学们，我们来进行分析。
老师：根据样本相关系数的计算公式，我们发现公式中分子前部分和分母的数据已经具备，只需要计算出X一把和Y一把就可以得出相关系数r的大小。同学们通过计算可以得到x100=82，挖一把等于八十。将X1把和Y1把与已知的数据带入到相关系数计算公式中，得到相关系数r约等于0.87，大于0。
老师：我们发现数值较大，故物理成绩y与数学成绩x的线性相关程度较强，且成正相关变化趋势相同。同学们，我们知道一名学生学习中的不同学科成绩有着密不可分的关系，但它们之间的相关性如何，与我们普遍认识之间是否存在差异？下面以某校化学成绩和物理成绩为例加以说明。下表是在某校高二年级中抽取了246名学生的化学成绩和物理成绩，求这组成对数据中物理成绩和化学成绩的样本相关系数，并判断高二学生的化学成绩和物理成绩之间的线性相关性的强弱。因数据较多，我们通过Excel表格来展示所有数据，此时发现手动计算样本
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