老师：同学们好，我是江西省永丰中学的数学教师刘永连。本节课我们进入第七章统计案例的学习。不同学科成绩之间是否存在相关性？CN与患肺癌是否有关？这些都是日常生活中常见的一些问题。本章将在已经学习的统计和概率知识的基础上，通过对以上问题进行讨论，了解和使用一些常见的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想以及统计方法使用的广泛性，提升数据分析、逻辑推理等核心素养。今天我们先来学习第一小节的内容，直线礼盒下面我们先来看一个例子。为了了解人的身高与体重的关系，我们随机抽取9名15岁的男生，抽到他们的身高体重如下表，从表格当中的数据我们可以发现，身高不同对应的体重也会有所不同。因此，要研究身高与体重的关系，我们可以建立数学模型，将其转化为数学问题。研究的是生活中两个变量之间的关系。生活中的变量存在着哪些关系？公路上行驶的汽车的速度v与直接t之间的关系。自由下落的小球下落高度h与时间t之间的关系。正方形的面积s与边长a之间的关系。我们发现以上变量与变量之间具有确定性的关系，即函数关系。函数是研究两个变量之间的伊醇关系的一种数量形式。对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被唯一确定，那么这两个变量之间的关系就是一个函数关系。回到升高与体重的关系。我们不然发现第二组与第六组的数据身高相同，而对应的体重不同，因此不满足唯一性。也就是说人的身高与体重不满足函数关系。那么这一种关系又称之为什么关系了？在生活中还有哪些变量之间也存在着less的关系了。除了人的身高和体重，在生活中我们也能够发现人的年龄与血压也有关联，一般老年人中患高血压的人群会比较多。再比如农作物的施肥量与产量也有关系，但施肥量越大，产量不一定越高。在我们身边也能发现相似的关系，学生的数学成绩和物理成绩也有关联，一般数学成绩好的物理成绩也会相对较好，但这并不是绝对的。
老师：我们发现以上二则有关系却不是函数关系。那么像这一种变量与变变量之间既有非确定性的关系，我们称之为相关关系。通过以上分析，同学们能够发现相关关系与函数关系的异同吗？相同点，两者均次子，两个变量之间的关系不同点，函数关系是一种确定性的关系，而相关关系是一种非确定性的关系。另外，函数关系是一种因果关系，相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。那么我们为什么要研究这些相关关系？生活中存在着很多类似的关系，我们需要研究它，以此来预测和解决问题。回到身高与体重的关系。如果我们建立数学模型，把身高看作横坐标，体重看作纵坐标，在平面直角坐标系中画出对应的点，如右图，每个点对应的一对数据xiyi称为乘对数据，这些点构成的图称为散点图。类比函数关系的研究方法我们又该如何研究相关关系了？我们可以绘制两个变量的散点图来研究相关关系。从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个大致趋势，这种趋势通常可以用
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