老师：同学们好，很高兴今天我们一起来学习离散型随机变量的分布链。下面我们开始复习。在上节课中，我们已经学习了随机变量的概念及表示，它是函数概念的推广。但不同的是，随机变量是将试验结果应为实数，其中我们将取值能够一一列举出来的随机变量称为离散型随机变量。那么请同学们思考电灯泡的使用寿命x是离散型随机变量吗？灯泡的寿命有多长？它可能是1秒钟、1分钟、一小时、1年、2年、3年等。所以电灯泡的使用寿命x的可能取值是任意一个非负实数，即x是属于0到正无穷的开区间，它是不能够一一列举的，所以不是离散性随机变量。
老师：那么我们能否恰当的定义一个随机变量，使我们要研究的问题成为一个离散型随机变量问题。如果我们仅关心电灯泡的使用寿命是否超过1000小时，这样的话就可以定义一个新的随机变量y，当寿命小于1000时，我们用数字0与之对应。当寿命大于等于1000时，对应数字一，那么y的可能取值为0和1，是可以一一列举出来的，所以是离散型随机变量，这样一来就方便我们了解随机试验的规律。那么如何研究离散型随机试验的规律？请同学们看到。
老师：例题一，抛掷一枚均匀的头子所得的点数x有哪些值？x取每个值的概率是多少？好，这里有一枚头子，我们向上抛掷它，我们知道共有6种可能，对吧？从一直到6都可能，那么x取每个值的概率是多少？每一个结果都是等可能的，它的概率都是1/6。那么我们在做这个题的时候，我们可以列出x的所有可能取值为123456，然后我们求出每一个取值所对应的概率。PX等于一，就是所得点数是一的时候，它发生的概率是1/6。同力PX等于2，PX等于3，一直到PX等于6，都是1/6。
老师：知道上述两点，抛掷一枚均匀的骰子掷出的点数的规律也就弄明白了。我们还可以有怎样的表达方式？我们可以画一个表格的，第一行就是随机变量x的所有可能取值，第二行就是x取每个值所对应的概率，这就是x的分布列，它将x由1-6所刻画的6种现象发生的概率一目了然。下面我们来看离散型随机变量的分布列的概念。一般的，若离散型随机变量x取值为X1，X2一直到XN，随机变量x取xi的概率为P，I，i等于ER，一直到n。记住，PX等于XI的概率等于PII等于ER，一直到n。一式也可列成表或一式称为离散型随机变量x的分布列，简称为x的分布列。那么分布列的构成是什么呢？一、随机变量x的所有可能取值。
老师：二、x取用每个值所对应的概率。了解上述两点，我们就可以说了解了这个随机试验的规律，分布列则非常详尽地完成了这个任务。注意，在分布列中，随机变量的各个可能取值表示的事件是彼此互斥的类似函数。分布列除了有表格法、解析法，还有图像法。在掷骰子的试验中掷出的点数x的分布列。在直角坐标系中的图像如图所示。
老师：下面我们来学习分布列的两个性质。怎么证明性质一，PI大于0。这个性质比较好理解，我们在必修中已经学
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