老师：同学们，大家好，我是江西省吉安市第一中学数学教师曾淑英，很高兴今天和同学们一起学习第六章第1.2节乘法公司与事件的独立性。我们已经学习过事件的独立性，下面我们进一步来了解条件概率与独立性的关系。对于任意两个事件a与b，若事件a发生的概率大于0，条件概率，在事件a发生的条件下，事件b发生的概率等于事件a、b同时发生的概率除以事件a发生的概率。请同学们思考两个问题，一、条件概率解释了什么关系？条件概率解释了事件a发生的概率、事件a、b同时发生的概率，在事件a发生的条件下，事件b发生的概率三者之间知二求一的关系。问题二，由条件概率公式，在事件a发生的条件下，事件b发生的概率等于事件a、b同时发生的概率除以事件a发生的概率。我们可以推出哪些关系？可以推出事件a、b同时发生的概率等于事件a发生的概率乘以在事件a发生的条件下，事件b发生的概率。或者事件a发生的概率等于事件a、b同时发生的概率除以在事件a发生的条件下，事件b发生的概率。由此得到乘法公式一，事件a、b同时发生的概率等于事件a发生的概率乘以在事件a发生的条件下，事件b发生的概率，其中事件a发生的概率大于0。
老师：二、事件a、b同时发生的概率等于事件b发生的概率。乘以在事件b发生的条件下，事件a发生的概率，其中事件b发生的概率大于0。称公司1R为乘法公式。利用它们可以计算两个事件同时发生的概率。下面看例一、已知口袋中有3个黑球和7个白球，这10个球除颜色外完全相同，先后两次不放回的各摸出一球，求两次摸到的均为黑球的概率。
老师：二、从中不放回的摸球，每次各摸一球，第三次才摸到黑球的概率。我们先理清事件色，事件AI表示第i次摸到的是黑球i等于123，则事件A1、A2同时发生，表示两次摸到的均为黑球。一、有提议之，事件A1发生的概率等于3/10，在事件a发生的条件下，事件A2发生的概率等于2/9。于是根据乘法，公司有事件A1、A2同时发生的概率等于事件A1发生的概率乘以，在事件A1发生的条件下，事件A2发生的概率等于3/10，乘以2/9等于1/15。所以先后两次从中不放回的各摸出一球，两次摸到的均为黑球的概率为1/15。同样，第二问理出4件，第三次才摸到黑球，说明第一次摸到白球，第二次摸到白球，设4件a，表示第三次才摸到黑球，则事件a就是事件A1的对立事件，事件A2的对立事件、事件A3同时发生。由提议之事件A1的对立事件发生的概率等于7/10。在事件A1的对立事件发生的条件下，事件A2的对立事件发生的概率等于6/9。
老师：在事件A1的对立事件，事件A2的对立事件同时发生的条件下，事件A3发生的概率等于3/8。于是根据乘法公式，有事件A1的对立事件A2的对立事件A3同时发生的概率等于。事件A1的对立事件发生的概率乘以在事件A1的对立事件发生的条件下，事件A2的对立事件发生的概率乘以。在事件
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