老师：同学们好，本节课我们学习排列与排列数。在上一节课中，我们学习了两个计数的原理，分类加法技术原理和分布乘法技术原理。在此基础上，下面我们学习一种新的更为方便的技术方法。在日常生活中，我们经常遇到下面一些问题，这些问题有什么共同特征？问题一，三名同学排成一行照相共有多少种排法？问题二，北京、广州、南京、武汉四个城市相互通航，请列举出所有机票的情况，并指出共有多少种机票。问题三，从四面不同颜色，红黄蓝绿的旗子中选出三面排成一排作为一种信号，共能组成多少种信号？首先我们来看问题，1，3名同学排成一行照相，共有多少种排法？分析，the三名同学分别为a、b、c，将三名同学排成一行，可以看作将字母ABC放入如图的3个方格中，那需要分3步完成。
老师：第一步，第一个位置可以从a、b、c三人中任选一人，有三种方法。第二步，第二个位置可以从除了已经排在第一个位置的人之外的两个人中任选一人，有两种方法，即第一个位置的每一种方法都对应两种方法。第三步，第三个位置只能是除了已经排在第一个位置和第二个位置的两个人之外，剩下的一人有一种方法，即第一个位置和第二个位置确定的每一种方法都对应一种方法。因此，根据分布乘法计数原理，三名同学排成一行，照相共有n等于3*2*1等于六种派法。
老师：再来看问题2，北京、广州、南京、武汉四个城市相互通航，请列举出所有机票的情况，并指出共有多少种机票。分析，北京、广州、南京、武汉四个城市间有多少种机票，是指起点和终点不同的机票共有多少种？那需要分两步完成，分别确定起点和终点城市。第一步，确定可以作为起点的城市有四种方法。第二步，作为终点的城市可以从起点城市之外的三个城市中任选一个，有三种方法。因此根据分布乘法技术原理，北京、广州、南京、武汉四个城市间共有4*3=12种机票。
老师：问题三，从四面不同颜色红黄蓝绿的旗子中选出三面，排成一排，作为一种信号功能，组成多少种信号分析，从4面不同颜色的旗子中选出3面，排成一排作为信号。相当于从4面不同颜色的旗子中取出3面旗子，放入如图的3个方格中，那需要分3步完成。第一步，第一个位置可以从四面不同颜色的旗子中任选一面，有四种方法。第二步，第二个位置可以从除了确定在第一个位置的那面旗子之外的三面中任选一面。有三种方法，即第一个位置的每一种方法都对应三种方法。第三步，第三个位置只能从除了确定在第一个位置和第二个位置的两面之外，剩下的两面中任选一面。有两种方法，即第一个位置和第二个位置确定的每一种方法都对应两种方法，因此根据分布乘法计数原理，从4面不同颜色旗子中选出3面排成一排作为一种信号，共有4*3*2，等于24种拍法。每一种排法可以对应一种信号，故能组成24种信号。
老师：经过刚才的分析，这些问题有什么共同特征？我们可以发现，这些问题都是对给定的n个元素或者其中的一些元素按照一定的顺序进行
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